Fonction quantile

fonction en probabilités et statistiques

En probabilités, la fonction quantile est une fonction qui définit les quantiles.

Définition formelleModifier

Soit X une variable aléatoire et F sa fonction de répartition, la fonction quantile est définie par

 

pour toute valeur de  [1], la notation   désignant l’inverse généralisé à gauche de  .

Si F est une fonction strictement croissante et continue, alors   est l'unique valeur de   telle que  .   correspond à la fonction réciproque[1] de  , notée  .

On dit que :

  •   est la médiane ;
  •   le premier quartile ;
  •   le troisième quartile ;
  •   le premier décile et
  •   le neuvième décile.
 
Représentation graphique de la fonction quantile d'une loi normale d'espérance 0 et de variance 1

Notes et référencesModifier

  1. a et b (en) Larry Wasserman, All of Statistics : A Concise Course in Statistical Inference, New York, Springer-Verlag, , 461 p. (ISBN 978-0-387-40272-7, lire en ligne), définition 2.16, page 25.

Voir aussiModifier

Articles connexesModifier