Description

Courbe représentative de la fonction de répartition du courant dans un conducteur cylindrique en régime harmonique (modélisation de l'effet pelliculaire électrocinétique).

Créé avec le script Gnuplot 3.7 suivant :

# Définition d'une approximation de la primitive de x*ber(x)
Ixber(x) = 0.5*x*x -1*x**6/(6*2.**4)/(1.*2.)**2 +1*x**10/(10*2.**8)/(1.*2.*3.*4.)**2
-1*x**14/(14*2.**12)/(1.*2.*3.*4.*5.*6.)**2 +1*x**18/(18*2.**16)/(1.*2.*3.*4.*5.*6.*7.*8.)**2
-1*x**22/(22*2.**20)/(1.*2.*3.*4.*5.*6.*7.*8.*9.*10.)**2
+1*x**26/(26*2.**24)/(1.*2.*3.*4.*5.*6.*7.*8.*9.*10.*11.*12.)**2
-1*x**30/(30*2.**28)/(1.*2.*3.*4.*5.*6.*7.*8.*9.*10.*11.*12.*13.*14.)**2
+1*x**34/(34*2.**32)/(1.*2.*3.*4.*5.*6.*7.*8.*9.*10.*11.*12.*13.*14.*15.*16.)**2
-1*x**38/(38*2.**36)/(1.*2.*3.*4.*5.*6.*7.*8.*9.*10.*11.*12.*13.*14.*15.*16.*17.*18.)**2
# Définition d'une approximation de la primitive de x*bei(x)
Ixbei(x) = +1*(x/2.0)**2*x*x/4/(1.)**2 -1*(x/2.0)**6*x*x/8/(1.*2.*3.)**2
+1*(x/2.0)**10*x*x/12/(1.*2.*3.*4.*5.)**2 -1*(x/2.0)**14*x*x/16/(1.*2.*3.*4.*5.*6.*7.)**2
+1*(x/2.0)**18*x*x/20/(1.*2.*3.*4.*5.*6.*7.*8.*9.)**2
-1*(x/2.0)**22*x*x/24/(1.*2.*3.*4.*5.*6.*7.*8.*9.*10.*11.)**2
+1*(x/2.0)**26*x*x/28/(1.*2.*3.*4.*5.*6.*7.*8.*9.*10.*11.*12.*13.)**2
-1*(x/2.0)**30*x*x/32/(1.*2.*3.*4.*5.*6.*7.*8.*9.*10.*11.*12.*13.*14.*15.)**2
+1*(x/2.0)**34*x*x/36/(1.*2.*3.*4.*5.*6.*7.*8.*9.*10.*11.*12.*13.*14.*15.*16.*17.)**2
# Rayon du conducteur adimensionnalisé par l'épaisseur de peau
a = 5
# Fonction de répartition du courant (en module de la valeur complexe)
repartIsurIt(x) = sqrt( ((Ixber(sqrt(2)*a)-Ixber(sqrt(2)*x))**2+(Ixbei(sqrt(2)*a)-Ixbei(sqrt(2)*x))**2)
/ (Ixber(sqrt(2)*a)**2+Ixbei(sqrt(2)*a)**2) )
# Sortie vers fichier PNG
set term png medium monochrome
set output "skeff03.png"
# Tracé
set samples 1000
set grid
set nokey
set mxtics
set mytics
set format y "%2.1f"
set xlabel "r / d" 0,0 "Times-Roman,14"
set ylabel "I(r) / I" 0,0 "Times-Roman,14"
plot [0:a] repartIsurIt(a-x) with lines lt 7 lw 2

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