Discussion:Triangle de Pascal

Histoire

Dans l'article, il est dit

Le triangle de Pascal, n'a pas été découvert pour la première fois dans l'Histoire par Blaise Pascal, mais la source la plus ancienne remonte à Omar Khayyam au XI^e siècle.

Il me semble sans pouvoir le confirmer que des ouvrages chinois antérieurs y faisaient référence. HB 25 juillet 2005 à 23:32 (CEST)

Notation

Deux notations sont d'usage pour les coefficients binomiaux $C_{i}^{j}$ ou $i \choose j$. L'usage de Wikipedia semble être $i \choose j$

L'objectif de cette remarque est de permettre à un lecteur éventuel de faire s'il le souhaite la traduction avec une notation plus familière. HB 18 octobre 2005 à 19:48 (CEST )

Refonte et ébauche

J'ai tenté un complément d'informations sur le triangle de Pascal et ai réorganisé l'article en mettant en premier l'aspect historique. j'ai volontairement supprimé la démonstration de la formule du binome qui est plus à sa place dans l'article dédié, corrigé le texte sur les nombre de Catalan.

mais l'article est incomplet : je n'ai pas pu me procurer le traité du triangle arithmétique de Pascal. Il serait intéressant de voir quelles sont les 19 propriétés qu'il exhibe. De même, il existe une analyse critique du traité de Pascal dans la revue d'histoire des Mathématiques [1] qui serait peut-être intéressant à lire. HB 9 octobre 2007 à 22:50 (CEST)

Programme Pascal

program triangle_pascal; uses wincrt; type Matrice=array[1..20,1..20]of integer; var

  n:integer;
  m:Matrice;

procedure remplir(n:integer;var M:Matrice);

         var
            i,j:integer;
         begin
              M[1,1]:=1;
              for i:=2 to n do
                  begin
                       M[i,1]:=1;
                       M[i,i]:=1;
                       for j:=2 to i-1 do
                       M[i,j]:=M[i-1,j-1]+M[i-1,j];
                  end;
         end;

procedure affi(n:integer;M:Matrice);

         var
            i,j:integer;
         begin
              For i:=1 to n do
  	           	Begin
  		        	For j:=1 to i do
 			        	 write(M[i,j]:5);
                                        writeln;
                       End ;
                       
         end;

begin n:=8; writeln(' *********** Triangle de Pascal ***********'); writeln; writeln;

    remplir(n,m);
    affi(n,m);

end.

généralisation

Avant des généralisations tri-dimensionnelles ou autres, on peut déjà parler de la généralisation naturelle en appliquant la relation définissant le triangle de pascal à rebours. On arrive ainsi à un rectangle infini de termes dont les termes se "somment" en 2^-n (alors qu'apparemment ces séries sont divergentes).Il y a un mémoire publié par le ministère de l'air en 1940-1950 qui en parle dans un mémoire sur la sommation des séries divergentes par interpolation. je l'ai lu (en 1982-1983).Claude le pénible (d) 23 novembre 2009 à 00:07 (CET)

Informatique

La collection fastidieuse de programmes informatiques dans des langages aussi divers que variés est lourde et inutile. Il suffit de donner l'algorithme général que l'on peut garder en préambule et UN exemple dans UN langage. Je n'ai pas de préférence sur le langage en question Theon (d) 27 août 2010 à 16:21 (CEST)

+1 à mon avis un algorithme suffit. Si on choisit un programme les aficionados des autres programmes vont dire "pourquoi par le mien ?". HB (d) 27 août 2010 à 18:07 (CEST)

idem. Voir Discussion_Projet:Informatique#Implémentations d'algorithmes dans les articles

Anne Bauval (d) 28 août 2010 à 01:57 (CEST)

triangle de Pascal

Certains correspondants seraient d'accord sur les propriétés suivantes: Pour construire le triangle de Pascal ou de coefficients du binôme, on multiplie les termes 2 à 2. Si on multiplie le triangle par une de ses colonnes on obtient le même résultat que si on le multiplie par cette même colonne teransposée en ligne.Merci Paul Lamour.

triangle de Mun'im

salam aleykoum je me permet de vous écrire sur le triangle supposément de pascal, vous savez sans doute que ce n'est pas lui qui la inventé ? mais qu'il a repris le travail combinatoire de Ibn mun'im un mathématicien marocain ? — Le message qui précède, non signé, a été déposé par Hayani-maghrebi (discuter), le 7 mars 2018 à 00:05 (CET)