Discussion:Théorie des ensembles de Zermelo

	Tâches à accomplir pour Théorie des ensembles de Zermelo	aide
	Votre aide est la bienvenue pour corriger les arguments inconnus dans les appels de modèle, présents dans l'article : Modèle {{ Article }} : l'argument «  75-78  » ne fait pas partie des arguments gérés par le modèle {{ Article }} (dans «  Théorème de Cantor  ») Modèle {{ Article }} : l'argument «  199-208  » ne fait pas partie des arguments gérés par le modèle {{ Article }} (dans «  Évolution de la théorie axiomatique des ensembles  ») -- 10 novembre 2021 à 00:28 (CET)

Problèmes sur l'article

L'article mêle une présentation historique de la théorie de Zermelo (celle de l'article de 1908) et une présentation moderne de ce que l'on appelle aujourd'hui théorie de Zermelo, qui est bien-sûr inspirée de l'article d'origine mais où beaucoup de choses sont précisées (logique sous-jacente = logique du 1er ordre, aucune évidence que ce soit l'intention de Zermelo), modifiées plus ou moins marginalement (axiome de l'infini). Zermelo traite tout sans produit cartésien (il n'a pas la représentation des couples par des ensembles, qui est ultérieure) ce qui complique quand même un peu... Exemple : le paragraphe "But des écrits de Zermelo" commence par exemple par une présentation historique des intentions de Zermelo pour dériver vers des considérations sur la cohérence qui sont anachroniques (et en l'occurrence très contestables).

Il faudrait séparer les deux présentations. L'article d'origine est peut-être adapté d'un mémoire d'étudiant vu sa construction. C'est la plupart du temps correct, mais pas toujours je crois, et malheureusement sans aucune source pour vérifier et corriger au besoin. Proz (discuter) 15 novembre 2020 à 18:24 (CET)

S'il s'agit de discuter de l'article de Zermelo, l'aspect encyclopédique m'échappe et je pense que cela ressemble a du travail inédit. --Pierre de Lyon (discuter) 18 novembre 2020 à 10:17 (CET)

Comme c'est un article important pour l'axiomatisation de la théorie des ensembles, il est bien commenté dans les ouvrages d'histoire de la théorie des ensembles, à commencer par l'introduction de van Heijenoort à la traduction qui est donnée en biblio. Je pense que les sources historiques ne manquent pas. Il y a des choses à dire, par exemple Zermelo n'a pas adhéré pas à la formalisation à la logique du 1er ordre de sa théorie, c'est plus ou moins bien évoqué sans donner de source dans l'article, mais c'est sourçable. J'ai lu des choses il y a longtemps, donc je ne me souviens plus exactement où, mais ça doit se retrouver sans pb (peut-être commencer par les articles historiques de Kanamori ? Peut-être Grattan-Guinness ?). Même le livre de Moschovakis (un livre d'enseignement niveau ~ licence) donne un aperçu historique et fait référence à l'article de Zermelo (de mémoire). Très certainement en cherchant des sources on sera amené à reformuler et élaguer. Par exemple la cohérence : Vω·2 modèle de la théorie de Zermelo, 1/ là il s'agit de la théorie de Zermelo "moderne", 2/ c'est une preuve de cohérence relative (facilement sourçable, Cori-Lascar tomme II par ex.), mais la présentation qui en est faite paraît assez "naïve". Proz (discuter) 18 novembre 2020 à 11:54 (CET)