Discussion:Parallélogramme

Peut-être envoyer plus précisément vers une page géométrie euclidienne du plan, qui mènerait à toutes les propriétés bêbêtes qu'on voit dans les petites classes?

Snark 11:39 fév 2, 2003 (CET)

C'est vrai que ce serait bien... mais pour l'instant... on gagne des vigules contre les suédois ;-) Utilisateur:Athymik

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Un X n'est pas un quadrilatère! Snark 11:46 fév 2, 2003 (CET)

C'est vrai... un quadrilatère comme cela :

____
\  /
 \/
 /\
 --

n'est pas un parallèlogramme mais est un quadrilatère.

Oui je suis d'accord, mais dans la définition de parallélogramme, pas besoin de mettre convexe: c'est une des propriétés obtenues via la définition, mais ça ne sert pas à le caractériser Snark 11:54 fév 2, 2003 (CET)

Ben si... la définition : quadrilatère ayant ses cotés // 2 à 2 n'implique pas qu'il soit convexe.

Montre moi un quadrilatère à côtés deux à deux parallèles qui ne soit pas convexe... Snark 12:01 fév 2, 2003 (CET)

Mon X en haut... Ah ! J'ai compris notre désaccord : tu vois un parallélogramme avec deux paires de côtés parallèles 2 à 2... moi qu'une seule. Utilisateur:Athymik

Ben oui, ton papillon est un quadrilatère, mais n'a pas les côtés parallèles deux à deux... je pense vraiment que convexe vient comme une propriété...

Mouais... bon, on va dire que j'suis d'accord. Utilisateur:Athymik

combien de côtés ?

Ma fille m'a montré un joli hexagone en me demandant si ça ne pouvait pas être un parallélogramme, puisque tous les côtés sont parallèles et égaux 2 à 2... Un parallélogramme a-t'il obligatoirement 4 côtés ?

Dans sa définition actuelle, oui. Il n'est pas interdit toutefois de définir la notion de « parallélogramme polygonal » comme un polygone dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux, le parallélogramme tout court gardant sa définition. Dans ce cas, le joli hexagone est un parallélogramme hexagonal... Par ailleurs, comme le joli hexagone a aussi ses côtés ( sans doute opposés ) égaux deux à deux, il doit présenter un centre de symétrie et c'est donc un hexagone centrosymétrique ( voir Polygone ). 80.118.33.228 23 novembre 2005 à 18:09 (CET)

comment faire pour prouver que le quadrilatère est un parallélogramme ?

J'aimerais savoir si si un quadrilatère non croisé COTE a pour milieu B pour [CO], A pour [OT], I pour [TE] et N pour [EC], BAIN est un parallélogramme... Car comment prouver que BA et IN sont parallèles ? Mon enfant m'a dit que si on disait "parce que j'ai mesuré à la règle", le professeur dirait automatiquement "faux"...

Indication : cette propriété est démontrée par le théorème de Varignon.(BA) et (IN), droites des milieux de OCT et ECT, sont parallèles à (CT).

Propriétés caractéristiques

Modifications extraites de la page : parallélogramme au collège

PDebart (d) 11 février 2008 à 01:11 (CET)

il y a du boulot ...

1. je suis d'accord que convexe est (était) superflu dans la première phrase
2. il faudrait traiter à part le cas aplati (pour lequel la plupart des "caractérisations" n'en sont plus)
3. à recycler, en distinguant les propriétés purement affines des propriétés euclidiennes

Anne Bauval (d) 2 décembre 2009 à 22:39 (CET)

Géométrie euclidienne

"La notion de parallélogramme permet de définir la relation d'équipollence de deux bipoints, ce qui amène à la notion de vecteur en géométrie euclidienne" En réalité, l'intérêt du parallélogramme est d'introduire la notion de vecteur en géométrie affine. Sans quoi, le classique "norme, direction, sens" suffit. En effet, dans le parallélogramme, seul importe le rapport entre longueurs et non les longueurs elles même. Merci en tout cas d'avoir parlé de définitions équivalentes plutôt que de propriétés dans la première partie ! --CécileFred (discuter) 2 décembre 2015 à 10:50 (CET)

Milieu du parallélogramme

On peut dire que : les diagonales se coupent en leur milieu commun,

il est curieux d'écrire : les diagonales se coupent en leurs milieux communs.

On peut écrire : le milieu du parallélogramme est le milieu des diagonales,

que dire du : milieu du parallélogramme est les milieux des diagonales.

PDebart (discuter) 18 mars 2018 à 23:14 (CET)

J'avoue être perplexe vu que le mot commun n'apparaît pas dans l'article ; vous nous proposez là des exercices de rhétorique ou vous avez une objection au revert commenté que je viens de faire ? --Epsilon0 (discuter) 18 mars 2018 à 23:53 (CET)

La source citée est d'écrire les milieux des diagonales coïncident,

sinon revenir à la formulation traditionnelle des autres sources : les diagonales se coupent en leur milieu qui exprime bien l'unicité du milieu, le pluriel s'appliquant uniquement aux diagonales.

PDebart (discuter) 19 mars 2018 à 22:49 (CET)

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Bon,

1. 1/

il y avait dans l'article : "ses diagonales se coupent en leur milieu" que j'ai reverté en : "ses diagonales se coupent en leurs milieux" avec le commentaire : "Fausse bonne correction orthographique : il y a bien 2 milieux de 2 segments distincts même s'ils correspondent au même point. C'est d'ailleurs ce fait qui est intéressant."

1. 2/

Sinon Google renvoie,

1. 2.1/ 42200 résultats pour "les diagonales se coupent en leurs milieux"
2. 2.2/ 122000 résultats pour "les diagonales se coupent en leur milieu"

Ce qui signifie que les 2 expressions existent et que celle que je préfère (avec le pluriel) est minoritaire ... mais clairement on se moque de ce que je préfère et il faudrait étudier ce qui est préféré par les sources académiques (je ne me lance pas dans cette étude statistique)

1. 3/ Des recherches simples montrent que se coupent en leurs milieux ou leur milieu est un sujet déjà existant.
2. 4/ Je vous [--> lecteurs de cette pdd, pas uniquement PDebart (d · c · b) ] vous laissent trancher. --Epsilon0 (discuter) 20 mars 2018 à 00:28 (CET)