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Discussion:Degré de liberté (mécanique)

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Sommaire

Erreur du passéModifier


>>>> **** ATTENTION **** <<<<<----

Cette page comporte (voir dates) comportait de nombreuses notations fausses (torseur sans centre de réduction), et le vocabulaire est souvent utilisé à tord (torseur, matrice....) Les DDLs ne sont JAMAIS notés dans un torseur. Un torseur ce n'est pas qu'une façon de présenter les "choses". C'est un outil Mathématique.... Le torseur des actions mécaniques transmissibles par la Glissière Hélicoïdale est faux.... Malheureusement, je ne suis pas assez compétent en informatique pour effectuer les modifications de ce document... Prenez donc ENORMEMENT de recul par rapport à ce qui est écrit ci-dessous....JPM


>>>> **** ATTENTION **** <<<<<----

JE CONFIRME LES FAUTES

liaison cinématiqueModifier

degre de liberté n'est qu'un aspect du problème des liaisons. L'article ici va au delà de ce que le titre suppose. Le corriger maintenant semble difficile. Je verrai ce que je peux faire.--Ruizo 7 avril 2006 à 03:29 (CEST)

début de correctionModifier

voilà j'ai ammorcé le virage. Je pense supprimer toute la liste des liaisons dans la mesure où un artcile présente déjà cet aspect. Cependant certains aspect de la modélisation des mécanismes peuvent être traités par les degrés de liberté (isostatisme), approche technologique du positionnement de pièces...

il faudra d'abord voir ce qui existe déjà et établir toutes les liaisons Wiki.Cette notion est très élémentaire et ouvre énormément de portes.--Ruizo 7 avril 2006 à 04:01 (CEST)

les robotsModifier

l'idée est juste, mais on parle plus aisément d'axe ou de mobilité pilotée que de degré de liberté. Etendue à un mécanisme complet cette notion perd son sens. Ceci dit le degré de mobilité d'un mécanisme dépend des degrés de liberté dans les liaisons qui le composent. Il faudra revoir la terminologie ou la façon d'introduire cette approche (ou application), juste une fois encore.--Ruizo 7 avril 2006 à 10:37 (CEST)

j'ai donc déplacé cette note en bas d'article sous un paragraphe consacré à lamobilité d'un mécanisme. Il ne pourra s'agir que d'une ouverture vers un autre article les deux concepts proches étant cependant différents.--Ruizo 8 avril 2006 à 05:01 (CEST)

nom des liaisonsModifier

les noms que j'ai proposé sont normalisés. D'autres propositions (voir historique) genre "sphère/cylindrique", "plan couteau"... qui ont disparu avec la suppression d'un pan de l'article, ne sont pas usitées dans la littérature que je consulte depuis que j'exerce... elles semblent très descriptive et relèvent certainement d'astuces mnémothecniques --Ruizo 9 avril 2006 à 15:00 (CEST)

Fin des travauxModifier

J'ai retiré les bandeaux d'alerte à la pertinence. Maintenant l'article part sur des bases propres. A compléter.--Ruizo 10 avril 2006 à 08:13 (CEST)


ATTENTION à la notion de degré de liberté !Modifier

En fait cette notion ne sert pratiquement à rien, c'est pourquoi on peut raconter à peu près tout et son contraire à son sujet sans que cela empêche la Terre de tourner, et beaucoup ne s'en privent pas ! Il suffit pour s'en convaincre de lire la littérature technique de vulgarisation et, malheureusement, beaucoup trop de livres de mécanique à l'usage des lycéens et des étudiants.

Tous les mécanismes sont constitués de pièces reliées entre elles par des liaisons ; dans l'immense majorité des cas, la seule notion véritablement féconde pour leur étude est celle de degré de liaison :

  • en statique, les pièces donnent les équations et les liaisons donnent les inconnues : a priori on a 6 équations par pièce et autant d'inconnues qu'il y a de degrés de liaison en tout. On peut définir les degrés de liaison comme étant des INCONNUES STATIQUES INDÉPENDANTES.
  • en cinématique, les pièces donnent les inconnues et les liaisons donnent les équations : a priori on a 6 inconnues par pièce et autant d'équations qu'il y a de degrés de liaison. Les degrés de liberté sont alors de simples PARAMÈTRES CINÉMATIQUES INDÉPENDANTS.

Robert Le Borzec, dans son livre Introduction à la théorie des mécanismes a montré clairement la nécessité de bien distinguer les degrés de mobilité, qui correspondent aux mouvements inconnus des pièces, et les degrés de liberté, simples paramètres qui indiquent quels sont les mouvements possibles au niveau des liaisons et que l'on ne retrouve jamais dans les équations.

  • un degré de mobilité correspond en statique à une équation non principale et en cinématique à une inconnue non principale.
  • un degré d'hyperstaticité (ou de surabondance) correspond en statique à une inconnue non principale et en cinématique à une équation non principale.


Tout ceci est bien sûr indépendant des outils utilisés pour l'étude, en particulier, utiliser ou non les torseurs ne change absolument rien à l'affaire. Naturellement, dans l'un et l'autre cas, on peut être amené à écrire un même nombre d'équations et d'inconnues supplémentaires, selon les nécessités du paramétrage, mais la différence entre les nombres d'équations et d'inconnues est une constante.

Jean-Jacques MILAN 10 avril 2006 à 14:05 (CEST)

il est vrai que le degré de liberté est une notion dont le seul intérêt est de rassurer l'intuition des mécaniciens apprenants. J'ai découvert l'article dans son état du 4 avril (voir historique). Je ne pouvais pas laisser ça dans l'état. comme toujours,il est plus facile de partir de rien que de corriger. Les réformes sont toujours difficiles...Tu remarqueras que je suis arrivé dès que possible à la notion de degré de liaison qui est effectivement la seule à considérer. J'ai utilisé cette voie pour construire avec les élèves (lycée), les liaisons et les distinguer selon leur degré d'hyperstaticité. Ici, au japon, mon seul livre de mécanique avec un peu de contenance est celui d'Aublin (systèmes mécaniques). Pas une seule fois l'expression "degré de liberté" n'y est mentionnée. Ta remarque ci-dessus m'inspire pour la réécriture du préambule (qui offre une ouverture sur la belle mécanique). Maintenant, cela existe (parce que c'est utilisé); alors autant le présenter sans dire trop de bêtises. Le problème sera de rester neutre (au sens de wiki).--Ruizo 12 avril 2006 à 08:14 (CEST)
Bon, je vois que globalement nous sommes sur la même ligne ! Le livre d'Aublin a le mérite d'exister et d'occuper une « niche » pas très peuplée mais il faut parfois s'en méfier, comme d'ailleurs de tous les livres. Les questions relevant de la mécanique seront, à terme, beaucoup mieux sur Wikilivres que sur Wikipédia, car les différentes notions constituant ces domaines ne peuvent pas être abordées dans un ordre aléatoire.
Jean-Jacques MILAN 12 avril 2006 à 10:01 (CEST)

torseurs de liaisonModifier

Bonjour,

Pour chaque liaison il convient de préciser les éléments géométriques de référence (que Le Borzec appelle « références centrées ») qui permettent de construire un repère tel que les torseurs s'expriment de la façon la plus simple possible.

Attention :

  • pour la liaison ponctuelle, les propriétés sont les mêmes en tout point de la normale passant par le point de contact, et pas seulement sur ce dernier,
  • pour la liaison linéaire rectiligne, les propriétés sont les mêmes en tout point du plan normal aux surfaces passant par la droite de contact, et pas seulement sur cette dernière.

Ces deux erreurs traînent malheureusement dans beaucoup d'ouvrages qui traitent, ou prétendent traiter, des liaisons. Le recopiage sans compréhension n'est pas mort ! Il serait judicieux de faire les corrections nécessaires.

Jean-Jacques MILAN 11 juillet 2006 à 12:53 (CEST)

ces remarques sont en partie liées aux propriétés mathématiques des torseurs. Le soucis ici étant de donner le point de définition (et d'écriture) univoque pour un effort transmissible, et doit, à mon sens, rester au plus près des zones réelles de contact (seuls éléments physiques caractérisant la liaison). Le texte situé en amont renvoie à l'article sur les liaisons donnant les références centrées. Il faudrait certainement traités des cas pour donner une idée plus stable de cette notion.--Ruizo 15 septembre 2006 à 15:22 (CEST)
Non !! Les propriétés des liaisons se déterminent facilement en étudiant non pas les zones de contact, mais l'ensemble des normales aux divers points de contact. Jean-Jacques MILAN 15 septembre 2006 à 21:16 (CEST)

point de réductionModifier

Cher JJM, la modification proposée prend en compte vos remarques ! vérifiez avant d'effacer. L'ensemble des points admissibles est décrit dans la colonne des torseurs juste en dessous de la matrice. La première colonne ne donne que le nom de la liaison et et les références centrées. Veuillez, si ma correction est imprécise, modifier à l'endroit adéquat --Ruizo 28 janvier 2007 à 23:18 (CET)

Justement, j'avais lu avant de rétablir mes correctionss. Les conclusions et les propriétés d'une liaison ou d'un mécanisme ne dépendent en aucun cas du système d'axes ou de tout autre outil servant à les étudier. Lorsque j'ai écrit, par exemple, pour la liaison ponctuelle « les propriétés des torseurs sont les mêmes en tout point de la normale passant par le point de contact et pas seulement en ce dernier », j'ai fait volontairement référence à des propriétés intrinsèques et non à un quelconque système d'axes. Non seulement c'est essentiel, mais en plus les axes ne sont précisés pour aucune des liaisons.
En fait cet article est très mal parti, comme du reste tous ceux qui sont relatifs aux liaisons. Dans un bon cours de théorie des mécanismes la question des degrés de liberté est réglée en trois lignes : elle n'a en effet, comme je l'ai écrit à diverses reprises, à peu près aucun intérêt, que ce soit en statique ou en cinématique, puisqu'elle n'intervient dans les résolutions de problèmes ni au niveau des inconnues, ni au niveau des équations. Si on la trouve dans un raisonnement, c'est tout simplement ... que l'auteur du raisonnement s'est trompé !
Par ailleurs, pourquoi présenter des liaisons simples sous forme de liaisons composées ? Cela donne tout de suite des aberrations, comme dans le cas du modèle de liaison linéaire rectiligne qui, avec deux contacts ponctuels, ne peut évidemment pas comporter de droite de contact ...
Tout ceci mérite un wikilivre plutôt que des articles séparés. J'ai d'ailleurs un polycopié tout prêt mais, pour l'instant, je manque de temps pour le transcrire, dans la mesure où j'ai déjà 3 ouvrages en cours de rédaction, et pas des moindres.
Pour le reste, nous pouvons peut-être nous tutoyer, ce sera plus simple.
Jean-Jacques MILAN 28 janvier 2007 à 23:55 (CET)

désaccord de pertinenceModifier

Dans l'état actuel, cet article doit être pris avec des pincettes. Il contient beaucoup trop d'imprécisions et d'inexactitudes car les éléments fondamentaux qui devraient le constituer ne sont pas définis avec suffisamment de rigueur. Par ailleurs, il noie les concepts essentiels sous un formalisme mathématique excessif, ce qui prouve que ces concepts n'ont pas encore été bien assimilés par les auteurs.

Par exemple, il n'est pas nécessaire de réfléchir très longtemps pour comprendre que les propriétés des liaisons mécaniques sont indépendantes des moyens qui servent à les étudier : il faut donc les décrire sans faire aucune référence à ces moyens, et en particulier sans aucune référence à un quelconque système d'axes. C'est un point que j'avais déjà signalé, mais mes modifications ont été annulées et aucun compte n'en a été tenu pour le reste.

J'ai peur que cet article ne contribue plus à égarer et embrouiller les esprits qu'à les éclairer efficacement sur les notions, il est vrai assez difficiles, de degré de liberté et surtout de degré de liaison.

Jean-Jacques MILAN 7 octobre 2007 à 13:58 (CEST)

proposition d'un encadré d'avertissement plus completModifier

Je pense qu'il serait bon d'ajouter un paragraphe d'avertissement revoyant aux autre sujets de méca qui expliquent de façon plus correcte la notion. toutefois pour les élèves dont l'enseignement se limite à ces notions erronnées, nous pourrions conserver l'article en en posant clairement la finitude dès le départ. De toutes façons, la plupart des étudiants de sciences industrielles ne comprennent pas franchement l'intérêt de cette notion, et elle est de plus "redécouverte" dans le supérieur (enfin normalement...)— Le message qui précède, non signé, a été déposé par 2a01:e35:2f51:5250:f155:8ac7:2497:e84b (discuter). le 10 janvier 2015 à 19:49‎

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