Dendrogramme

diagramme illustrant l'arrangement de groupes générés par un regroupement hiérarchique ou hiérarchisant

Un dendrogramme (du grec ancien dendron "arbre", graphein "graver" → -gramma "petite gravure") est un diagramme fréquemment utilisé pour illustrer l'arrangement de groupes générés par un regroupement hiérarchique ou hiérarchisant.

Les dendrogrammes sont par exemple souvent utilisés en biologie pour illustrer des regroupements de gènes, ou des filiations (arbre phylogénétique), mais aussi dans de nombreux autres domaines utilisant des notions de regroupement hiérarchique ou de coalescence, de l'arbre généalogique aux logiciels de fouille d'images.

Les dendrogrammes sont utilisés dans le domaine de l'ergonomie web avec la méthode de tri par cartes pour optimiser l'architecture de l'information d'un site web.

DéfinitionModifier

Formellement, un dendrogramme sur un ensemble   fini est une application   de  dans l’ensemble des partitions de   qui vérifie :

  •  est l'ensemble des singletons de  
  •  
  •   raffine   : pour chaque élément   de   il existe un élément   de   tel que  

Exemple de regroupementModifier

Les données devant être regroupées en fonction de leur distance :

 
Données brutes.

Le dendrogramme du regroupement hiérarchique serait tel que :

 
Représentation traditionnelle.

La première ligne représente les données, les nœuds suivants représentent les regroupements auxquels les données appartiennent, les flèches représentent les distances.

CréditsModifier

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Dendrogram » (voir la liste des auteurs).

Voir aussiModifier

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Articles connexesModifier

BibliographieModifier

(en) Leo Breiman, J. H. Friedman, R. A. Olshen et C. J. Stone, Classification and Regression Trees, Monterey, CA, Wadsworth,