Conjecture d'Erdős-Straus

La conjecture d'Erdős-Straus énonce que tout nombre rationnel de la forme , avec n entier supérieur ou égal à 2, peut être écrit comme somme de trois fractions unitaires, c'est-à-dire qu'il existe trois entiers naturels non nuls et tels que :

Louis Mordell a montré que pour la conjecture est vraie[1].

RéférencesModifier

  1. Pascal Boyer, Petit compagnon des nombres et de leurs applications, Paris/58-Clamecy, Calvage et Mounet, , 648 p. (ISBN 978-2-916352-75-6), I - Arithmétique de ℤ, chap. 2.3. (« Fractions égyptiennes »), p. 24-28

Voir aussiModifier

Articles connexesModifier

Lien externeModifier

M. Mizony, M.-L. Gardes, « Un point sur la conjecture d'Erdös et Straus », Université Claude-Bernard,