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Concavité

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Exemple de concavité dans l'architecture religieuse : mihrab de la Grande Mosquée de Kairouan, en Tunisie.
Un exemple d'objet concave : la façade du cinéma Imax 3D au Futuroscope de Poitiers, en France.
  • En mathématiques, les mots « concave » ou « concavité » sont notamment utilisés :
  • Dans la langue courante, concave signifie creux, soit une forme arrondie vers l'intérieur. Son contraire est convexe ou bombé. Le mot concavité a un sens directement relié au concept mathématique d'ensemble convexe, la concavité d'un objet désignant la partie de celui-ci qui a une forme en creux.
  • On retrouve ce même sens en optique géométrique, notamment pour qualifier des miroirs ou des lentilles.
Article connexe : Convexité.

ReferencesModifier

  1. Akira Takayama, « Analytical Methods in Economics », University of Michigan Press (ISBN 9780472081356) : « An often seen confusion is a "concave set". Concave and convex functions designate certain classes of functions, not of sets, whereas a convex set designates a certain class of sets, and not a class of functions. A "concave set" confuses sets with functions. », p. 54
  2. Dean Corbae, Maxwell B. Stinchcombe et Juraj Zeman, « An Introduction to Mathematical Analysis for Economic Theory and Econometrics », Princeton University Press (ISBN 9781400833085) : « There is no such thing as a concave set. », p. 347