Charge de Planck

unité de Planck liée à la charge électrique

La charge de Planck () est l'unité de Planck liée à la charge électrique. C'est la charge élémentaire que peut porter une particule de Planck.

La charge de Planck est la seule unité de base de Planck qui ne dépend pas de la constante gravitationnelle.

DéfinitionModifier

La charge de Planck est la combinaison des constantes fondamentales ( vitesse de la lumière ( ), permittivité du vide ( ) et constante de Planck ( ) dont la dimension est celle d'une charge électrique, ce qui donne la relation[1],[2] :

  coulomb

Elle peut également s'écrire à l'aide de la charge élémentaire ( ) et de la constante de structure fine ( ) :

 

La constante de structure fine valant  ,  

Si au lieu de ces constantes classiques on adopte une forme rationalisée des unités de Planck, dans laquelle les unités sont définies en termes de  ,   et   sans facteur numérique, la charge Planck rationalisée qui en résulte est :

  coulombs.

Avec cette valeur, la charge de Planck vaut sensiblement 3,3 charges élémentaires.

InterprétationModifier

À partir d'un calcul classique[3], on peut montrer que l'énergie potentielle électrique d'une charge de Planck à la surface d'une sphère qui a un longueur de Planck de diamètre a pour valeur l'énergie de Planck:

 

Autrement dit, compte tenu de l'équivalence masse-énergie, l'énergie nécessaire pour accumuler une charge de Planck sur une sphère d'un longueur de Planck de diamètre rendra la sphère une masse de Planck plus lourde:

 

  est la constante de Coulomb
  est la vitesse de la lumière
  est l 'énergie de Planck
  est la charge de Planck
  est la longueur de Planck
  est la masse de Planck

Un trou noir de Reissner-Nordström (la solution pour un trou noir chargé non rotatif) tend vers la longueur de Planck pour une masse qui tend vers zéro et une charge égale à la charge de Planck. La charge de Planck est donc la charge électrique maximale que peut porter un trou noir de la taille d'un longueur de Planck (une particule de Planck), puisque ajouter une charge supplémentaire rendrait le trou noir plus grand.

La charge de Planck est donc la seule charge possible pour une particule de Planck chargée, et toute la masse de cette particule est alors constituée par l'énergie potentielle électrique de cette charge. La charge de Planck n'est cependant qu'une construction théorique, qui implique que toute l’énergie d’une particule est contenue par son champ externe[4].

Notes et référencesModifier

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Planck charge » (voir la liste des auteurs).
  1. (en) Michael Stock et Thomas J. Witt, « CPEM 2006 round table discussion 'Proposed changes to the SI' », Metrologia, vol. 43, no 6,‎ , p. 583 (DOI 10.1088/0026-1394/43/6/014, Bibcode 2006Metro..43..583S)
  2. (en) Matej Pavšič, The Landscape of Theoretical Physics : A Global View, Dordrecht, Kluwer Academic, , 367 p. (ISBN 0-7923-7006-6, lire en ligne)
  3. The Feynman Lectures on Physics, Volume II, ch. 8: Electrostatic Energy
  4. John A. Macken (2015), The Universe Is Only Spacetime, p. 6-19.