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Système de Ponzi

(Redirigé depuis Chaîne de Ponzi)

Un système de Ponzi est un montage financier frauduleux qui consiste à rémunérer les investissements des clients essentiellement par les fonds procurés par les nouveaux entrants. Si l'escroquerie n'est pas découverte, elle apparaît au grand jour au moment où elle s'écroule, c'est-à-dire quand les sommes procurées par les nouveaux entrants ne suffisent plus à couvrir les rémunérations des clients[1]. Elle tient son nom de Charles Ponzi qui est devenu célèbre après avoir mis en place une opération basée sur ce principe à Boston dans les années 1920.

Sommaire

DescriptifModifier

Modèle mathématiqueModifier

Le mathématicien Marc Artzrouni modélise les systèmes de Ponzi en utilisant des équations différentielles linéaires du premier ordre[2].

Soit un fonds avec un dépôt initial   au temps  , un flux de capitaux entrant de  , un taux de rendement promis   et un taux de rendement effectif  . Si   alors le fonds est légal et possède un taux de profit de  . Si par contre  , alors le fonds promet plus d'argent qu'il ne peut en obtenir. Dans ce cas,   est appelé le taux de Ponzi.

Il faut aussi modéliser les retraits faits par les investisseurs. Pour ce faire, nous définissons un taux de retrait constant  , appliqué à tout temps   sur le capital accumulé promis. Le retrait au temps   vaut donc  . Il faut aussi ajouter les retraits des investisseurs qui sont arrivés entre le temps   et le temps  , à savoir ceux qui ont investi   au temps  . Le retrait pour ces investisseurs est donc de  . En intégrant ces retraits entre   et   et en ajoutant les retraits des investisseurs initiaux, nous obtenons:  

Si   est la valeur du fonds au temps  , alors   est obtenu en ajoutant à   l'intérêt nominal  , le flux de capitaux entrant   et en soustrayant les retraits  . Nous obtenons donc  , ce qui conduit à l'équation différentielle linéaire  

Mise en situationModifier

Imaginons que quelqu'un propose un investissement à 100 % d'intérêts : vous lui donnez 10 euros, il vous en rend 20 en utilisant l'argent déposé par les clients suivants (il lui suffit d'ailleurs de proposer un rendement double des rendements connus du marché pour s'attirer de la clientèle et pour durer). Le système est viable tant que la clientèle afflue, attirée en masse par les promesses financières (et d'autant plus tentantes que les premiers investisseurs sont satisfaits et font une formidable publicité au placement). Les premiers clients, trop heureux de ce placement mirifique, replacent leur argent eux aussi, s'ajoutant à tous ceux qu'ils ont réussi à convaincre.

Le phénomène fait alors boule de neige, entretenu tant que l'argent rentre et permet de payer à 100 % les nouveaux investisseurs. L'organisateur prend une commission, bien compréhensible lorsque l'on voit les promesses qu'il fait, et qu'il tient. Le système peut durer tant que la demande suit la croissance exponentielle imposée par ce système, les clients arrivant par 2, 4, 8, 16, 32, etc. Lorsque les nouveaux arrivants se raréfient, la dynamique de la chaîne se brise, la bulle éclate : les derniers investisseurs sont spoliés. Les gagnants sont ceux qui ont quitté le navire à temps.

HistoriqueModifier

 
Photographie de Charles Ponzi en 1920

Charles Ponzi utilisa ce système en 1919 à Boston, ce qui fit de lui, personne anonyme, un millionnaire en six mois. Les profits étaient censés provenir d'une spéculation sur les International postal reply coupons (coupons-réponse internationaux), avec un rendement de 40 % en 90 jours. Environ 40 000 personnes investirent 15 millions de dollars, dont seulement un tiers leur fut redistribué[3].

L'Union postale universelle (UPU) qui regroupe les administrations postales du monde depuis 1878, avait répondu à la demande de l'émission d'un timbre-poste universel par la création des coupons-réponse internationaux le . Un particulier achetait dans son pays un coupon-réponse international au prix de 0,28 Franc (ou son équivalent) et l'envoyait à son correspondant, partout dans le monde. Ce destinataire se rendait dans un quelconque bureau de poste où, contre la remise de ce coupon, il recevait un ou plusieurs timbres-poste de son pays, d'une valeur correspondant à l'affranchissement d'une lettre en service international (0,25 Franc ou son équivalent). La différence de 0,03 Franc servait à couvrir les frais de compensation entre les administrations postales, l'une ayant reçu la totalité de l'argent du coupon, l'autre ayant vendu un timbre-poste sans perception d'argent. Comme il y avait à cette époque une bonne stabilité de la parité de change des monnaies, le système pouvait fonctionner sans problème.

La sortie de la Première Guerre mondiale et ses conséquences financières dans l'économie mondiale ont totalement ébranlé le système par les dévaluations fréquentes constatées et l'augmentation des tarifs postaux qui s'ensuivirent. Des administrations postales devenaient déficitaires dans ces échanges et durent prendre des mesures restrictives à l'utilisation de ce service.

Cas célèbresModifier

  • L'Affaire Hanau en France en 1928.
  • L'Affaire Stavisky en France en 1934.
  • L'homme d'affaires américain Bernard Madoff, président-fondateur d'une société d'investissements et très actif dans le NASD et le NASDAQ, a créé un système de Ponzi qui a fonctionné pendant 48 ans, de 1960 à la crise financière de 2008[4]. C'était un gérant de hedge fund qui promettait des retours sur investissements relativement élevés, de l'ordre de 8 à 12 % par an. Ce qui sortait le plus de l'ordinaire avec les performances qu'affichaient ses fonds était l'absence de retours négatifs sur de très longues périodes et une volatilité (l'équivalent du risque de l'investissement) très faible. Autre indice alarmant, à la clôture de chaque exercice, Madoff déclarait être liquide, c'est-à-dire détenir tous ses avoirs en liquidités, et ainsi ne publia jamais de relevés indiquant la quelconque possession de titres financiers. Enfin, les titres sur lesquels il disait investir, notamment des options sur indices, n'étaient pas assez liquides pour « absorber » les volumes qu'un fonds de la taille de celui de Madoff aurait engendrés. L'utilisation de modèles mathématiques financiers, des clients réputés, des postes élevés dans l'administration, l'assuraient d'un prestige important. Lorsque de nombreux clients souhaitèrent retirer leurs avoirs de sa société d'investissement lors de la crise financière de 2008, ils se rendirent compte que les caisses étaient vides et qu'ils avaient perdu tout leur argent. Avant son arrestation, Bernard Madoff gérait officiellement 17 milliards de dollars.
  • Fin , Allen Stanford, un milliardaire texan fut suspecté d'avoir monté une escroquerie bancaire approchant les 9 milliards de dollars (6,8 milliards d'euros). La Stanford International Bank (SIB), l'un des établissements au cœur du dispositif, a été nationalisée le par le gouvernement d'Antigua. L'opération, basée en partie sur un système de Ponzi, aurait fait autour de 50 000 victimes.

Dans la fictionModifier

Des escroqueries de ce type se retrouvent dans divers films et romans :

  • le roman de Charles Dickens, Little Dorrit, qui mentionne déjà en 1857 une escroquerie basée sur ce principe ;
  • le film Revolver, qui explique la mise en place d'un système de Ponzi dans le milieu mafieux de Las Vegas ;
  • le film Le Casse de Central Park, où un homme d'affaires, Arthur Shaw, met en place un système de Ponzi afin de détourner la pension de retraite de plusieurs de ses employés à New York ;
  • le film Madea : protection de témoins de Tyler Perry, où la société Lokhwise industries met sur pied un montage frauduleux permettant une vaste arnaque financière, une « pyramide de ponzi » ;
  • le film Very Bad Cops d'Adam McKay, où les protagonistes mènent l'enquête sur une fraude à grande échelle fondée sur un système de Ponzi (le générique, en particulier, évoque Bernard Madoff et Charles Ponzi).
  • Le film The wizard of lies avec un Madoff interprété par Robert De Niro.

Elles apparaissent également dans de nombreux épisodes de séries télévisées.

Notes et référencesModifier

Voir aussiModifier