Centre (géométrie)

point central d'un objet en géométrie

En géométrie, le centre (du grec κέντρον) d'un objet est un point ayant la propriété d'être à équidistance d'autres points remarquables de la périphérie de l'objet, autrement dit le milieu de l'objet. Il est donc calculé et situé d'une ou plusieurs manières correspondant à la géométrie de l'objet, et l'objet peut ne pas avoir de centre si aucune méthode n'en permet la détermination. Si la géométrie est considérée comme l'étude des groupes d'isométrie, alors un centre est un point fixe de toutes les isométries de l'objet sur lui-même.

Illustration du cercle avec circonférence (C) en noir, diamètre (D) en bleu, rayon (R) en rouge et centre ou origine (O) en violet.

Cercles, sphères et segmentsModifier

Le centre d'un cercle est le point équidistant des points de la courbe. De même, le centre d'une sphère est le point équidistant des points de la surface. Le centre d'un segment de droite est le milieu des deux extrémités.

Objets symétriquesModifier

Pour les objets avec plusieurs symétries, le centre de symétrie est le point laissé inchangé par les transformations symétriques. Ainsi, le centre d'un carré, d'un rectangle, d'un losange ou d'un parallélogramme est l'endroit où les diagonales se croisent, qui a entre autres comme propriété d'être le point fixe des symétries de rotation. De même, le centre d'une ellipse ou d'une hyperbole est l'endroit où leurs axes se croisent.

TrianglesModifier

Plusieurs points spéciaux d'un triangle sont souvent décrits comme des centres de triangle :

Voir égalementModifier

RéférencesModifier