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Andreï Kolmogorov

mathématicien russe

Andreï Nikolaïevitch Kolmogorov (en russe : Андрей Николаевич Колмогоров Écouter; à Tambov - à Moscou) est un mathématicien soviétique et russe qui a apporté des contributions significatives en mathématiques, notamment en théorie des probabilités, topologie, turbulence, mécanique classique, logique intuitionniste, théorie algorithmique de l'information et en analyse de la complexité des algorithmes[1],[2],[3].

BiographieModifier

EnfanceModifier

Kolmogorov est né à Tambov en 1903. Sa mère célibataire, Maria Iakovlevna Kolmogorova (1871-1903), meurt à sa naissance et il est élevé par sa tante à Tounochna, près de Iaroslavl, sur la propriété de son grand-père, un homme noble et prospère. Son père Nikolaï Matveïevitch Kataïev, un agronome de profession, est déporté de Saint-Pétersbourg pour sa participation au mouvement révolutionnaire. Il disparaît, probablement tué pendant la Guerre civile russe en 1919[4].

Kolmogorov est scolarisé à l'école du village de sa tante, et ses premiers efforts littéraires et articles mathématiques sont imprimés dans le journal de l'école. Adolescent, il conçoit des machines à mouvement perpétuel, cachant tellement bien leurs défauts intrinsèques que ses professeurs d'enseignement secondaire n'arrivent pas à les découvrir. En 1910, sa tante l'adopte et ils s'installent à Moscou, où il intègre un Gymnasium, interrompant ses études quelque temps pour fabriquer un chemin de fer et être conducteur de train[5].

Études et premiers résultatsModifier

Après avoir terminé ses études secondaires en 1920, il suit les cours à l'Université de Moscou et à l'institut Mendeleïev. Il étudie non seulement les mathématiques, mais aussi l’histoire russe et la métallurgie.

En 1922, Kolmogorov publie ses premiers résultats concernant la théorie des ensembles et, en 1923, ses travaux concernant l'analyse de Fourier et commence à devenir connu à l’étranger[6]. Il publie ses travaux sur la théorie de l'intégration, sur l’analyse de Fourier et pour la première fois sur la théorie des probabilités.

Après la fin de ses études supérieures en 1925, il commence son doctorat auprès de Nikolaï Louzine, qu’il termine en 1929.

CarrièreModifier

Au cours de voyages sur la Volga et dans le Caucase, il se lie d’amitié avec Pavel Aleksandrov avec lequel il entreprend en 1930 et 1931 un voyage d’études à Göttingen, à Munich et à Paris. En 1931, il reçoit une chaire de professeur à l'université de Moscou[6].

En 1933, paraît en allemand son manuel des Fondements de la théorie des probabilités ((de) Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung), dans lequel il présente son axiomatisation du calcul des probabilités, qui allait apporter des éléments au sixième problème de Hilbert, ainsi qu'une manière adaptée à traiter les processus stochastiques[7],[Note 1]. La même année, il devient directeur de l'Institut de mathématiques de l'université de Moscou.

En 1934, il publie son travail sur la cohomologie (concept de la topologie) et obtient, grâce à cette thèse, le titre de docteur en mathématique et en physique. Élu à l'Académie des sciences de l'URSS en 1939, il obtient des récompenses des autorités soviétiques, comme l’Ordre de la science socialiste (1940), le prix Staline (1941) et sept fois l'ordre de Lénine[6]. En 1953 et 1954, il décrit la théorie KAM (Kolmogorov-Arnold-Moser) des systèmes dynamiques. Il introduit également la notion d'entropie métrique pour les systèmes dynamiques mesurés.

Lors de la seconde guerre mondiale, Kolmogorov a contribué à l'effort de guerre russe en appliquant la théorie statistique aux tirs d'artillerie.

En 1941 il publie une série de quatre articles expliquant le spectre de la turbulence à partir d'hypothèses simples.

 
Kolmogorov à gauche donne une conférence à Tallinn en 1973.

Après la mort de Joseph Staline, la cybernétique, science venue de l'Ouest, devient possible avec la déstalinisation progressive et se révèle fondamentale dans le développement du programme spatial russe. Alors que le mathématicien américain Claude Shannon insiste sur la notion d'entropie, Kolmogorov et Alexandre Khintchine concentrent leurs activités sur la théorie de l'information, vue comme une partie du calcul des probabilités[8].

En 1955, il devient docteur honoris causa de la Sorbonne. En 1962, il reçoit le prix Balzan pour les mathématiques. Il a écrit des articles pour la Grande Encyclopédie soviétique.

Le dans la Pravda, Kolmogorov cosigne avec son compagnon Aleksandrov un article intitulé « La trahison ne se pardonne pas » dans lequel ils félicitent le Præsidium du Soviet suprême d'avoir déchu Alexandre Soljenitsyne de la nationalité soviétique[9]. Dans les dernières années de sa vie, il s'implique dans la rénovation des programmes scolaires de mathématiques. Atteint de la maladie de Parkinson, il meurt à Moscou en 1987. Il est enterré au cimetière de Novodevitchi[6].

TravauxModifier

Il a fait des avancées significatives dans des domaines aussi variés que :

Il a d'abord travaillé sur la logique intuitionniste et les séries de Fourier. Il a aussi étudié la turbulence et la mécanique classique.

Kolmogorov a résolu en partie les sixième et treizième problèmes de David Hilbert.

Par ailleurs, il a encadré la thèse de Iakov Sinaï[10], lauréat du prix Abel en 2014[11].

Notes et référencesModifier

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Andrey Kolmogorov » (voir la liste des auteurs).

NotesModifier

  1. C'est-à-dire les problèmes de variables aléatoires qui dépendent du temps.

RéférencesModifier

  1. (en) « Andreï Kolmogorov », sur le site du Mathematics Genealogy Project
  2. David George Kendall, « Andrei Nikolaevich Kolmogorov. 25 April 1903-20 October 1987 », Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society, Royal Society, vol. 37,‎ , p. 300–326 (ISSN 0080-4606, DOI 10.1098/rsbm.1991.0015)
  3. (en) John J. O'Connor et Edmund Frederick Robertson, « Andrey Nikolaevich Kolmogorov », sur history.mcs.st-andrews.ac.uk (consulté le 6 avril 2018)
  4. (en) Timothy Gowers, June Barrow-Green, Imre Leader, The Princeton Companion to Mathematics, Princeton University Press, , p. 814
  5. (en) Himonas, Calculus, Richard Dennis Publications, , p. 744
  6. a b c et d Catherine Ferrieux, « Andrei Kolmogorov, un savant au pays des Soviets », La Recherche, no 367,‎ , p. 46
  7. Christian Houzel et Jean-Pierre Bourguignon, « Les écoles russes de mathématique et de physique théorique »(ArchiveWikiwixArchive.isGoogleQue faire ?), France Culture.com Continent sciences par Stéphane Deligeorges (consulté le 23 octobre 2010).
  8. (en) Dieter Hoffmann, Benoît Severyns, Raymond G. Stokes, Science, Technology and Political Change, Brepols, , p. 69.
  9. (en) Aron Katsenelinboigen, Soviet Economic Thought and Political Power in the USSR, Elsevier, , p. 49.
  10. (en) « Andreï Kolmogorov », sur le site du Mathematics Genealogy Project
  11. Académie norvégienne des Sciences et Lettres, « The Abel Prize 2014 », sur abelprize.no (consulté le 7 juillet 2014)

Voir aussiModifier

Sur les autres projets Wikimedia :

BibliographieModifier

  • (en) Selected works of A.N. Kolmogorov, vol. I : Mathematics and Mechanics, Kluwer,
  • (en) Selected works of A.N. Kolmogorov, vol. II : Probability Theory and Mathematical Statistics, Kluwer,
  • (en) Selected Works of A.N. Kolmogorov, vol. III : Information Theory and the Theory of Algorithms, Kluwer,
  • (en) Turbulence and Stochastic Process: Kolmogorov's Ideas 50 Years On, Royal Society, coll. « Proceedings: Mathematical and Physical Sciences » (no 1890), (ISBN 0854034412, JSTOR i203079)
  • Roberto Livi et Angelo Vulpiani, L'héritage de Kolmogorov en physique, Belin, (ISBN 9782701135588)
  • Nikolaĭ Kapitonovich Nikolʹskiĭ, L'héritage de Kolmogorov en mathématiques, Belin, , 303 p.
  • (en) Adolf P. Youschkevitch, « A. N. Kolmogorov: Historian and philosopher of mathematics on the occasion of his 80th birthday », Historia Mathematica, vol. 10,‎ (DOI 10.1016/0315-0860(83)90001-0)
  • (en) Uriel Frisch, Turbulence: the Legacy of A.N. Kolmogorov, Cambridge University Press, (1re éd. 1995) (ISBN 0-521-45713-0)
  • Laurent Schwartz, « La vie et l'œuvre d'Andréi Kolmogorov », Comptes Rendus de l'Académie des Sciences. Série Générale. La Vie des Sciences, vol. 6, no 6,‎ , p. 573–581 (lire en ligne)
  • (en) Golden Years of Moscow Mathematics, AMS, (1re éd. 1993) (ISBN 9780821842614)

Articles connexesModifier

Liens externesModifier