Ouvrir le menu principal

Énergie libre

potentiel thermodynamique
Énergie interne
Énergie libre
Enthalpie
Enthalpie libre
Grand potentiel
Fonction de Massieu
Fonction de Planck
Grandeurs
, travail
, chaleur
, pression
, volume
, température
, entropie
, quantité de matière
, potentiel chimique
Page d'aide sur l'homonymie Cet article concerne la notion thermodynamique d'énergie libre. Pour la théorie conspirationniste, voir Censure de l'énergie libre.

L'énergie libre (appelée aussi énergie de Helmholtz) est, en thermodynamique, une fonction d'état extensive dont la variation permet d'obtenir le travail utile susceptible d'être fourni par un système thermodynamique fermé, à température constante, au cours d'une transformation réversible. En anglais, cette grandeur est appelée énergie libre de Helmholtz et est généralement représentée par la lettre dans les équations.

Cette fonction ne doit pas être confondue avec la fonction enthalpie libre (énergie libre de Gibbs des anglo-saxons), qui s'applique aux systèmes évoluant à la température et à pression constante (cas des réactions effectuées à l'air libre).

L'énergie libre est souvent utilisée dans l'étude des explosions qui induisent une variation de pression ou encore dans la calorimétrie à volume constant effectuée dans une bombe calorimétrique.

Néanmoins le rôle de la fonction est beaucoup moins important en thermochimie que celui de la fonction enthalpie libre qui est la fonction phare, indispensable à l’étude des équilibres chimiques.

Cette fonction, qui n'est en fait rien d'autre que le logarithme de la fonction de partition, joue un rôle fondamental en physique théorique.

DéfinitionModifier

Considérons une transformation irréversible effectuée à la température   et à volume constant. S’il n’y a pas de montage électrochimique, il n’y a pas de travail électrique. Comme   est constant, le travail des forces de pression est nul.

Donc en appliquant le premier principe :  

Appliquons alors le second principe :  

Le système échange avec le milieu extérieur  . Si on se place du côté du milieu extérieur, celui-ci reçoit  .

Et la variation d’entropie du milieu extérieur devient égale à :

 

D’où :  

Multiplions par   :

 

On définit ainsi la fonction énergie libre :

 

Pour une transformation effectuée à   et   constants, on obtient :

 

Si la transformation est réversible,   et  

En revanche, si la transformation est irréversible,   et donc  

La transformation réelle à   et   constants ne peut s’effectuer qu’avec une diminution de l’énergie libre du système.

Différentielle de FModifier

 

Appliquons le premier principe

 

  est le travail des forces de pression et   représente tout autre forme de travail, comme le travail électrique dans un montage de pile.

Appliquons le second principe

 

  s'exprime donc :

 

d'où :

 

Si la température est constante :

 '

Dans le cas d'une transformation réelle donc irréversible :

 

Et pour une transformation finie entre deux états d'équilibre :

 

On montre bien que la variation de la fonction   est égale au travail fourni par le système si la transformation est effectuée à   constante et si elle est réversible.

Dans le cas d'une transformation à volume constant et travail   nul :

 

plus précisément :


 

La transformation réelle à   et   constants ne peut s’effectuer qu’avec une diminution de l’énergie libre du système. On peut donc identifier   à un potentiel thermodynamique du système lors d'une transformation isotherme et isochore.
Remarque : voir à titre de comparaison Enthalpie libre; potentiel thermodynamique défini à T et P constants.

Relations utiles à partir de F ou de ses différentiellesModifier

  • Relation de Maxwell :
     
  • Relation de Gibbs-Helmholtz : il existe une relation analogue à celle de Gibbs-Helmholtz concernant   :
     
  • Potentiel chimique : une définition du potentiel chimique peut être donnée à partir d'une différentielle partielle de  .
     

UnitéModifier

L'unité de mesure de l'énergie libre dans le Système international est le joule. En effet, du fait de la relation F = U - TS, F est homogène à U qui est une énergie.

Voir aussiModifier

Sur les autres projets Wikimedia :

Autres fonctions d'étatModifier

RéférencesModifier