Signe égal

symbole mathématique de l’égalité
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Le signe « égal » (=), ou « égal à » est un symbole mathématique utilisé pour indiquer l’égalité, ou effectuer une affectation.

La première utilisation du signe « égal » dans un ouvrage imprimé, équivalente à 14 x + 15 = 71 en notation moderne. Extrait de The Whetstone of Witte (en) (1557) de Robert Recorde.

MathématiquesModifier

Le signe « égal » (=) indique, en mathématiques, l'identité entre les expressions qu'il sépare. Il peut donc exprimer une idée de comparaison entre les expressions (vérification de leur égalité), d'affectation de la valeur de l'une à l'autre (afin qu'elles deviennent identiques), ou peut séparer les étapes d'un raisonnement ou d'un calcul, où l'on transforme progressivement, afin de démontrer leur égalité, une expression en une autre.

Le mot égale est tantôt une forme verbale (comme dans « deux plus deux égale quatre »), tantôt un adjectif (comme dans « cette valeur est égale à l'autre »). Sous sa forme verbale, Littré donne : « Deux multiplié par cinq égale dix. » (plutôt que «… égalent…»). Cet accord sylleptique est aussi recommandé par le Dictionnaire général (« Quatre plus quatre égale huit »), l'Académie, etc.

HistoireModifier

L'usage du signe « = » est attesté dès le début du XVIe siècle dans des manuscrits italiens[1]. Sa première utilisation dans un ouvrage imprimé date de 1557 dans The Whetstone of Witte (en) du mathématicien gallois Robert Recorde[2],[1].

VariantesModifier

InformatiqueModifier

Dans les langages de programmation, le signe « = » est utilisé seul ou accompagné d'autres signes, et l'opérateur qu'il forme alors a différentes significations selon le langage :

  • seul, il peut être l'opérateur d'affectation, ou de test d'égalité ;
  • précédé de deux-points « := », il peut être l'opérateur d'affectation ;
  • avec un autre signe « égal » accolé « == », il peut être l'opérateur de test d'égalité (stricte ou non) ;
  • avec deux autres signes « égal » accolés « === », il peut être l'opérateur de test d'égalité stricte, c'est-à-dire en vérifiant également l'égalité des types des valeurs comparées ;
  • précédé d'un point d'exclamation « != », d'un tilde « ~= », d'une barre oblique « /= » ou d'une barre oblique inversée « \= », il peut être l'opérateur de test de non égalité[4] ;
    • si le langage possède un test d'égalité strict avec 3 « =, alors un test de non égalité stricte « !== »[5] ;
  • précédé d'un chevron « <= » ou « >= », il peut être un opérateur de comparaison pour une relation d'ordre donnée, comme l'inégalité large, usuelle sur les nombres, ou l'ordre alphabétique (ou alphanumérique) sur les chaînes de caractères ;
  • précédé d'un autre opérateur (exemple : « += »), il peut s'agir d'un opérateur combiné d'opération et d'affectation (exemple : a += b équivaut à a = a + b ; on parle d'opérateur raccourci.

Exemples de différences entre == et === en PHP :

'A' ==  'A' // vaut true
'2' ==  '3' // vaut false
'4' ==  4   // vaut true

'A' === 'A' // vaut true
'2' === '3' // vaut false
'4' === 4   // vaut false

Codage informatiqueModifier

Codage informatique du signe égal et des signes voisins (visuellement ou dans le nom)
nom glyphe point de code
Unicode
nom Unicode
français
nom Unicode
anglais
entité
HTML
représentation
LaTeX
Commentaire
égal Oo=Oo U+003D signe égal à equals sign &equals; = 61
différent OoOo U+2260 pas égal à not equal to &ne; 8800
approximativement égal OoOo U+2243 asymptotiquement égal à asymptotically equal to – non nommé – 8771
approximativement différent OoOo U+2244 non asymptotiquement égal à not asymptotically equal to – non nommé – 8772
presque égal OoOo U+2248 presque égal à almost equal to &approx; 8776
presque différent OoOo U+2249 non presque égal à not almost equal to &napprox; 8777
égal point d'interrogation OoOo U+225F égalité en doute questioned equal to &questeq; 8799
équivalent OoOo U+2261 identique à identical to &equiv; 8801
non équivalent OoOo U+2262 non identique à not identical to &nequiv; 8802
OoOo U+2263 strictement équivalent à strictly equivalent to – non nommé – 8803
inférieur ou égal OoOo U+2264 plus petit ou égal à less-than or equal to &leq; 8804
supérieur ou égal OoOo U+2265 plus grand ou égal à greater-than or equal to &geq; 8805
OoOo U+2254 deux-points égal colon equals &coloneq; 8788
OoOo U+2255 égal deux-points equals colon &eqcolon; 8789
OoOo U+207C exposant signe égal superscript equals sign – non nommé – 8316
OoOo U+208C indice signe égal subscript equals sign – non nommé – 8332
Oo::=Oo U+2A74 double deux-points égal à double colon equal &Colone; 10868
test d'égalité OoOo U+2A75 deux signes égal à consécutifs two consecutive equals signs &Equal; 10869
test d'égalité Oo===Oo U+2A76 trois signes égal à consécutifs three consecutive equals signs – non nommé – 10870
Notes :
  • La représentation &#<nombre décimal>; est l’entité numérique décimale, &#x<nombre hexadécimal>; est une notation hexadécimale (par exemple : &#8800; et &#x2260;. Le nombre « 8800 » est la conversion en base 10 de l’hexadécimal « 2260 » base 16 — et inversement). Le point-virgule final fait partie intégrante de la notation.
  • Pour l'entité HTML, l'entité doit être écrite telle que présentée : caractère « & » en tête, nom de l'entité en respectant les minuscules/capitales, point-virgule final.
  • Les points de codes Unicode sont toujours notés en hexadécimal (avec U+ en préfixe).

LangueModifier

Le signe égal est aussi utilisé pour indiquer le ton montant dans les orthographes des langues kroumen tépo et mwan, et le ton bas en dan. Le caractère Unicode ꞊ (U+A78A) est préféré.

RéférencesModifier

  1. a et b Filippo Russo, « La constitution de l'algèbre au XVIe siècle : Étude de la structure d'une évolution », Revue d'histoire des sciences et de leurs applications, vol. 12, no 3,‎ , p. 193-208 (DOI 10.3406/rhs.1959.3753).
  2. (en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, « Robert Recorde », dans MacTutor History of Mathematics archive, université de St Andrews (lire en ligne).
  3. (en) Table du W3C.
  4. « syntax across languages (One Big Page) », sur rigaux.org (consulté le 21 avril 2018).
  5. « PHP: Opérateurs de comparaison - Manual », sur php.net (consulté le 28 décembre 2018).

Voir aussiModifier

BibliographieModifier

  • (en) Florian Cajori, A History of Mathematical Notations, vol. 1 : Notations in Elementary Mathematics, Londres, The Open Court, , chap. 260–270 (« Signs of Equality »), p. 297–309 [lire en ligne].

Articles connexesModifier