Hexacontaèdre trapézoïdal
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En géométrie, l'hexacontaèdre trapézoïdal, qualifié aussi de deltoïdal ou strombique, est un polyèdre dont les 60 faces sont des cerfs-volants convexes.
| Faces | Arêtes | Sommets |
|---|---|---|
| 60 cerfs-volants | 120 | 62 de degré 3, 4 et 5 |
| Type | Solide de Catalan |
|---|---|
| Caractéristique | 2 |
| Propriétés | Convexe, uniformité des faces |
| Groupe de symétrie | Icosaédrique |
| Dual | Petit rhombicosidodécaèdre |
Solide de Catalan, il est le dual du petit rhombicosidodécaèdre. Comme cinq autres solides de Catalan, il n'y a pas de cycle hamiltonien passant par tous ses sommets.
Il est topologiquement équivalent à l'intersection de 6 cylindres de mêmes diamètres, chacun des axes passant par deux sommets opposés d'un icosaèdre régulier.
Le préfixe hexaconta-, soixante en grec ancien, fait référence au nombre de faces.
Tout comme l'icositétraèdre trapézoïdal et le trapèzoèdre, ses faces sont des cerfs-volants et non des trapèzes.
Eugène Catalan le nommait hexécontaèdre à faces quadrangulaires[1].
Notes et références modifier
- Eugène Catalan, Mémoire sur la théorie des polyèdres, Paris, Gauthier-Villars, , 242 p. (lire en ligne), p. 69
Voir aussi modifier
Bibliographie modifier
- Robert Williams, The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design, Dover Publications, 1979, (ISBN 0-486-23729-X)
