Utilisateur:GuyInFridge/Brouillon

Illustration d'un plan de coordonnées cartésiennes, montrant les valeurs absolues (longueurs de lignes pointillées non signées) des coordonnées des points (2, 3), (0, 0), (–3, 1) et (–1,5, –2,5). La première valeur dans chacune de ces paires ordonnées signées est l'abscisse du point correspondant, et la seconde valeur est son ordonnée.

Dans l'usage courant, l'abscisse correspond au coordonné (x) et l'ordonnée correspond au coordonné (y) d'une graphe bidimensionnel standard.

La distance d'un point de l'axe des ordonnées, étendu avec l'axe des abscisses, est appelé l'abscisse du point. La distance d'un point de l'axe des abscisses, étendu avec l'axe des ordonnées, est appelé l'ordonnée du point.

Par exemple, si (x, y) est une paire ordonnée dans le plan cartésien, alors la première coordonnée dans le plan (x) est appelée l'abscisse et la deuxième coordonnée (y) est l'ordonnée.

Dans les mathématiques, l'abscisse et l'ordonnée sont respéctivement la première (horizontal) et la deuxième (vertical) coordonnée d'un point dans la système des coordonnées cartésiens:

abscisse $\equiv x$ ; coordonnée de l'axe des abscisses (horizontal)

ordonnée $\equiv y$ ; coordonnée de l'axe des ordonnées (vertical)

$(\overbrace {x} ^{\displaystyle {\text{abscissa}}},\overbrace {y} ^{\displaystyle {\text{ordinate}}})$

L'abscisse d'un point est la mesure signée de sa projection sur l'axe primaire, dont la valeur absolue est la distance entre la projection et l'origine de l'axe, et dont le signe est donné par la localisation sur la projection par rapport à l'origine (avant : négatif; après : positif).

Étymologie

Bien que le mot « abscissa » (du Latin linea abscissa « une ligne coupé ») est utilisé depuis au moins De Patricia Geometrie publié en 1220 par Fibonacci (Léonard de Pise), son utilisation dans le sens moderne peut être due au mathématicien vénitien Stefeano degli Angeli dan son ouvrage Miscellaneum Hyperbolicum, et Parabolicum de 1659.

Dans son ouvrage 1892 Vorlesungen über die Geschichte der Mathematik (« Lectures sur l'histoire des mathématiques »), volume 2, l'historien allemand des mathématiques Moritz Cantor écrit:

Gleichwohl ist durch [Stefano degli Angeli] vermuthlich ein Wort in den mathematischen Sprachschatz eingeführt worden, welches gerade in der analytischen Geometrie sich als zukunftsreich bewährt hat. […] Wir kennen keine ältere Benutzung des Wortes Abscisse in lateinischen Originalschriften. Vielleicht kommt das Wort in Uebersetzungen der Apollonischen Kegelschnitte vor, wo Buch I Satz 20 von ἀποτεμνομέναις die Rede ist, wofür es kaum ein entsprechenderes lateinisches Wort als abscissa geben möchte.
Au même temps c'était présumément par [Stefano degli Angeli] que le mot a été introduit dans la vocabulaire mathématique pour laquelle espécialement dans la géometrie analytique le futur s'est avéré avoir beaucoup en réserve. [...] On ne sait d'aucune autre utilisation du mot abscissa dan les textes originales latins. Peut être le mot apparait dans des traductions des Apollonios de Perga, où [dans] Livre I, Chapitre 20, il y a mention de ἀποτεμνομέναις, pour laquelle il n'y aurait à peine un mot latin plus approprié qu'abscissa.

L'utilisation du mot « ordonnée » est liée à l'expression latine « linea ordinata appliicata » ou « ligne parallèle appliquée ».

Dans les équations paramétriques

Dans une variante d'utilisation quelque peu obsolète, l'abscisse d'un point peut également faire référence à n'importe quel nombre décrivant l'emplacement du point le long d'un chemin, par exemple le paramètre d'une équation paramétrique. Utilisée de cette manière, l'abscisse peut être considérée comme un analogue de géométrie de coordonnées à la variable indépendante dans un modèle mathématique ou une expérience (avec toutes les ordonnées remplissant un rôle analogue aux variables dépendantes ).

Voir également

• Variables dépendantes et indépendantes
• Fonction (mathématiques)
• Relation (mathématiques)
• Graphique en ligne

Les références

Catégorie:Dimension Catégorie:Système de coordonnées Catégorie:Mathématiques élémentaires