Utilisateur:Christophe wikiMooc/Brouillon
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La variation saisonnière, en statistique, est une variation qui se répète de façon régulière (périodique) dans une série chronologique[1].
Raisons de l'étude de la saisonnalité modifier
L'étude de la saisonnalité dans les séries chronologiques permet de :
- comprendre l'impact de la variation saisonnière sur l'ensemble de la série.
- modéliser la saisonnalité et utiliser ce modèle pour établir des modèles de prévisions.
Estimation de la saisonnalité modifier
Estimer la composante de saisonnalité d'une série chronologique consiste à rechercher une variation qui se répète à chaque intervalle de temps successif. L'étendue de cet intervalle est appelée "période", notée P. En notant S cette composante de saisonnalité, et t le temps, on aura S(t+P)=S(t)[2].
Pour l'estimation des éléments de la composante de saisonnalité (coefficients saisonniers), on utilise[3] :
- la technique des moyennes mobiles centrées, puis, les écarts aux moyennes mobiles centrées ;
- la technique des médianes mobiles centrées, puis, les écarts aux médianes mobiles centrées.
Usage de la saisonnalité en prévision modifier
Pour prévoir les valeurs futures d'une série chronologique, on utilise un modèle mathématique, comme par exemple, la projection.
Intégrer la composante de saisonnalité à cette projection consiste à ajouter (dans le cas d'un modèle additif) ou à multiplier (dans le cas d'un modèle multiplicatif) les coefficients saisonniers aux valeurs obtenus par la projection.[3]
Notes et références modifier
- Yadolah Dodge, Statistique: Dictionnaire encyclopédique, Springer Science & Business Media, (ISBN 9782287720949, lire en ligne), p. 598
- « Série Chronologiques », sur math.univ-toulouse.fr
- « Séries chronologiques saisonnières et prévision », sur univ-lyon2.fr