Problème de Procuste orthogonal

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Le problème de Procuste orthogonal est une variante du problème de Procuste, où une condition d'orthogonalité est posée sur la matrice de transformation utilisée.

La solution, trouvée en 1966^[1] , consiste à utiliser la décomposition en valeurs singulières de la matrice $M=A^{\mathsf {T}}B$ (où $A$ et $B$ sont respectivement le spécimen à modifier et le cadre visé) : $M=U\Sigma V^{\mathsf {T}}\,\!$ , on obtient alors la matrice orthogonale recherchée par :

R=VU^{\mathsf {T}}\,\!

Notes et références modifier

↑ Peter H. Schönemann, « A generalized solution of the orthogonal Procrustes problem », Psychometrika, vol. 31,‎ 1966, p. 1–10 (DOI 10.1007/BF02289451, lire en ligne)

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[1] Peter H. Schönemann, « A generalized solution of the orthogonal Procrustes problem », Psychometrika, vol. 31,‎ 1966, p. 1–10 (DOI 10.1007/BF02289451, lire en ligne)

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