Luca Coati est originaire de San Pietro in Cariano, une commune située en Vénétie. Son père dirige une menuiserie, tandis que sa mère est femme au foyer. Il a également un grand frère, prénommé Davide, qui a effectué une carrière cycliste chez les amateurs[3].
Il commence le cyclisme à l'âge de dix ans, lorsqu'il prend une licence au club Ausonia CSI Pescantina[3]. En 2019, il s'impose sur une course régionale[4] et termine sixième de la Coppa della Pace, pour sa deuxième saison espoirs (moins de 23 ans). Il évolue ensuite au sein de l'équipe continentale Casillo-Petroli Firenze-Hopplà en 2020.
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