László Rédei
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Université Loránd-Eötvös (jusqu'en ) |
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Prix Kossuth () Prix Kossuth () Liste détaillée Gyula Kőnig Award (d) () Prix Kossuth ( et ) Médaille Tibor-Szele () Prix de l’héritage hongrois (en) () |
Lückenhafte Polynome über endlichen Körpern (d) |
László Rédei (parfois cité comme Ladislas Rédei ; né le à Rákoskeresztúr, maintenant partie de Budapest ; mort le à Budapest) est un mathématicien hongrois spécialisé en algèbre (en particulier la théorie des groupes et la théorie des demi-groupes) et en théorie algébrique des nombres.
Biographie modifier
Rédei étudie à l'université de budapest (avec Lipót Fejér entre autres) ; il y obtient son doctorat en 1922 avec une thèse sur la théorie des nombres. Il publie son premier livre dès 1921. Il est instituteur pendant vingt ans à partir de 1921. Pendant ce temps, il publie en théorie algébrique des nombres, il obtient son habilitation en 1932 à l'université de Debrecen, il est en 1934/35 à l'université de Göttingen avec une bourse Humboldt et il a reçu la médaille König en 1940 pour ses travaux. En 1940, il devient professeur associé et en 1950 professeur à l'Université de Szeged[1] ; à partir de 1967, il est à l'Institut de mathématiques de l'Académie hongroise des sciences de Budapest.
Recherche modifier
En théorie algébrique des nombres, il donne de nouvelles démonstrations de la loi de réciprocité quadratique et, à partir des années 1930, il établit des théorèmes sur la structure du groupe de classes des corps de nombres quadratiques réels et, en relation avec celui-ci, sur l'équation de Pell-Fermat[2]. Dans les années 1930, il collabore parfois avec Hans Reichardt. Dans les années 1940, il étudie dans quelles conditions les corps de nombres quadratiques réels sont des corps euclidien, et a trouvé certains de ces 21 corps de nombres. En théorie des groupes finis, il généralise un théorème de György Hajós[3] sur la factorisation des groupes finis[4] . Le théorème de Hajós stipule que si un groupe abélien fini peut être représenté comme un produit direct de deux ensembles cycliques, alors l'un de ces deux ensembles est un sous-groupe. Rédei a généralisé ce théorème en 1965 à la représentation par produits d'ensembles ayant chacun une cardinalité première et contenant l'identité (selon Rédei alors l'un des ensembles est un sous-groupe). Rédei a également étudié les produits gauches généraux.
Une de ses premières contributions à la classification des groupes finis est sa détermination des groupes finis non commutatifs dont les sous-groupes propres sont tous commutatifs [5]. Son livre sur les p-groupes finis a été publié à titre posthume en 1989. Un autre domaine dans lequel Redei a apporté d'importantes contributions est la théorie des semi-groupes.
Prix et distinctions modifier
De 1947 à 1949, Rédei est président de la Société mathématique de Hongrie ; à partir de 1949 il est membre correspondant et à partir de 1955 membre à part entière de l'Académie hongroise des sciences. Il reçoit le prix Kossuth à deux reprises (en 1950 et en 1955). En 1973 il est lauréat de la médaille Tibor-Szele. Il est membre de l'Académie Léopoldine depuis 1962 et membre de la Deutsche Mathematiker-Vereinigung à partir de 1934.
Publications modifier
- Livres
- 1959: Algebra. Erster Teil, Mathematik und ihre Anwendungen in Physik und Technik, Série A, vol 26, Teil 1 Akademische Verlagsgesellschaft, Geest & Portig, K.-G., Leipzig, xv+797 p. Original hongrois 1954 ; traduction anglaise , Algebra, volume 1, Pergamon Press (1967)
- 1963: Theorie der endlich erzeugbaren kommutativen Halbgruppen, Hamburger Mathematische Einzelschriften, vol. 41, Physica-Verlag, Würzburg 228 pp.
- 1968: Foundation of Euclidean and non-Euclidean geometries according to F. Klein, Pergamon Press, 404 p. Original hongrois Akadémiai Kiadó, Budapest 1965
- 1970: Lückenhafte Polynome über endlichen Körpern, Lehrbücher und Monographien aus dem Gebiete der exakten Wissenschaften, Mathematische Reihe, vol. 42, Birkhäuser Verlag, Basel-Stuttgart, 271 p. Traduction anglais : I. Földes, Lacunary Polynomials over Finite Fields North--Holland, London and Amsterdam, American Elsevier, New York (1973)
- 1989: Endliche p-Gruppen, Akadémiai Kiadó, Budapest, 304 p. (ISBN 963-05-4660-4)
- Articles (sélection)
- « Einfacher Beweis des quadratischen Reziprozitätsgesetzes », Mathematische Zeitschrift, vol. 54, , p. 25.
- « Ein neuer Beweis des quadratischen Reziprozitätsgesetzes », Journal für Reine und Angewandte Mathematik, vol. 155, , p. 103.
- « Über den euklidischen Algorithmus in reell quadratischen Zahlkörpern », Journal für Reine und Angewandte Mathematik, vol. 183, , p. 183.
- « Die Pellsche Gleichung », Journal für Reine und Angewandte Mathematik, vol. 173, , p. 193.
- avec Reichardt, « Die Anzahl der durch 4 teilbaren Invarianten der Klassengruppe eines beliebigen quadratischen Zahlkörpers », Journal für Reine und Angewandte Mathematik, vol. 170, , p. 63.
Notes et références modifier
- (de) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en allemand intitulé « László Rédei » (voir la liste des auteurs).
- En 1940, la ville de Cluj-Napoca est à nouveau incorporée à la Roumanie. L'université de Szeged y retourne et à Szeged le poste de Gyula Szőkefalvi-Nagy (de) est libréré et attribué à Redei.
- Redei, « Die 2-Ringklassengruppe des quadratischen Zahlkörpers und die Theorie des Pellschen Gleichung », Acta Math. Acad.Sci. Hungaricae, vol. 4, 1953, p. 31–87.
- qui en 1942 formule en termes de théorie des groupes et par là résout une conjecture de géométrie de Hermann Minkowski.
- Redei « Vereinfachter Beweis des Satzes von Minkowski-Hajós », Acta Sci.Math. (Szeged), vol. 143, 1949, p. 21, Redei « Die neue Theorie der endlichen abelschen Gruppen und Verallgemeinerungen des Hauptsatzes von Hajós », Acta Math.Acad.Sci. Hungar. vol. 16, 1965, p. 329–373
- Mentionné par : Solomon A brief history of the classification of the finite simple groups, BAMS vol. 38, 2001, p. 323 (également G.Szekeres 1949) comme précurseur de la classification des groupes CA finis par Richard Brauer, K. A. Fowler, Michio Suzuki et d'autres dans les années 1950 Redei: « Ein Satz über die endlichen einfachen Gruppen », Acta Mathematica, vol. 84, 1950, p. 129
Liens externes modifier
- (de) « Publications de et sur László Rédei », dans le catalogue en ligne de la Bibliothèque nationale allemande (DNB).
- (en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, « László Rédei », sur MacTutor, université de St Andrews.
- « László Rédei », Acta Scientiarum Mathematicarum, 1981, vol. 43, p. 1–2
- L. Márki, « A tribute to L. Rédei », Semigroup Forum, 1985, vol. 32,p. 1-21.
- Ressources relatives à la recherche :
- Notice dans un dictionnaire ou une encyclopédie généraliste :
