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Jenny Harrison

mathématicienne américaine
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Jenny Harrison est une mathématicienne américaine, particulièrement connue pour son travail sur le problème de Plateau.

Jenny Harrison
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Naissance
Nationalité
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Université de l'Alabama (licence (en)) (jusqu'en )
Université de Warwick (doctorat) (jusqu'en )Voir et modifier les données sur Wikidata
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Éducation et carrière modifier

Harrison grandit à Tuscaloosa, en Alabama. Après avoir obtenu une licence de l'Université de l'Alabama, une bourse Marshall lui permet de poursuivre ses études à l'Université de Warwick[1]. Elle y termine son doctorat en 1975, sous la direction de Christopher Zeeman[2]. Hassler Whitney est son conseiller postdoctoral à l'Institute for Advanced Study à Princeton et elle obtient une bourse Miller « Research Fellow » pour travailler à Berkeley. De 1978 à 1981, elle enseigne au Somerville College d'Oxford, après quoi elle retourne à Berkeley en tant que professeur associé.

En 1986, après s'être vu refuser la titularisation à Berkeley, Harrison intente une action en justice pour discrimination sexuelle. Sa cause est combattue par Stephen Smale et Robion Kirby et soutenue par Morris Hirsch et James Yorke. En application du règlement de 1993, un nouvel examen de son travail est mené par un groupe de sept mathématiciens. Ils concluent à l'unanimité en faveur de sa titularisation[1],[3].

Contributions à la recherche modifier

Harrison se spécialise dans l'analyse géométrique et les domaines à la frontiere entre l'algèbre, la géométrie et la théorie géométrique de la mesure. Elle a introduit et développé avec des collaborateurs une théorie des fonctions généralisées appelées chaînes différentielles[4] qui unifie un calcul infinitésimal avec la théorie classique du continuum lisse, qui était un problème de longue date. Les infinitésimaux sont constructifs et proviennent de méthodes d'analyse standard, par opposition à l'analyse non standard d'Abraham Robinson. Ces méthodes s'appliquent également à des domaines tels que les films de savon, les fractales, les particules chargées et les espaces stratifiés de Whitney, les plaçant sur le même pied que les sous-variétés lisses dans le calcul résultant. Les résultats comprennent des généralisations et des simplifications optimales des théorèmes de Stokes, Gauss et Green. Elle a été la pionnière des applications des chaînes différentielles au calcul des variations, à la physique et à la mécanique des milieux continus. Sa solution au problème de Plateau[5] est la première preuve d'existence d'une solution au problème de Plateau universel pour un nombre fini de courbes limites, en tenant compte de tous les films de savon surgissant dans la nature, y compris les films non orientables à triple jonction, ainsi que des solutions de Jesse Douglas[6], Herbert Federer et Wendell Fleming[7]. Récemment, elle et Harrison Pugh ont annoncé l'existence et la régularité de films de savon en tant que solution au problème universel de Plateau pour la codimension une surface en utilisant la mesure de Hausdorff pour définir la surface.

C'est lorsquelle est étudiante diplômée à l'Université de Warwick que Zeeman lui a présenté le problème de Plateau. Elle a trouvé un contre-exemple à la conjecture de Seifert[8] à Oxford. Lors d'un séminaire à Berkeley en 1983, elle a proposé l'existence d'une théorie générale reliant ces derniers, et la théorie des chaînes différentielles a commencé à évoluer. Jenny Harrison et Harrison Pugh ont prouvé que l'espace vectoriel topologique des chaînes différentielles satisfait une propriété universelle déterminée par deux axiomes naturels[9]. Ils ont utilisé la théorie pour fournir la première solution universelle au problème de Plateau, y compris la régularité des films de savon, en s'appuyant sur un précédent article de Harrison[10]. Récemment, Fried et Seguin ont trouvé une généralisation au théorème de transport de Reynolds en utilisant les méthodes des chaînes différentielles[11].

Prix et bourses modifier

Références modifier

  1. ↑ a et b [1] Paul Selvin, Jenny Harrison Finally Gets Tenure in Math at Berkeley, Science 16 Jul 1993: Vol. 261, Issue 5119, p. 286
  2. ↑ (en) « Jenny Harrison », sur le site du Mathematics Genealogy Project
  3. ↑ [2] Paul Selvin, Does the Harrison Case Reveal Sexism in Math?, Science 28 Jun 1991: Vol. 252, Issue 5014, p. 1781-1783
  4. ↑ (en) J. Harrison et H. Pugh, « Topological Aspects of Differential Chains », Journal of Geometric Analysis, vol. 22, no 3,‎ , p. 685–690 (ISSN 1050-6926 et 1559-002X, DOI 10.1007/s12220-010-9210-8, lire en ligne, consulté le )
  5. ↑ [3] Jenny Harrison, Soap film solutions to Plateau's problem, Journal of Geometric Analysis, January 2014, 24(1):271-2972
  6. ↑ Jesse Douglas, Solutions of the problem of Plateau, Transactions of the American Mathematical Society 33 (1931), 263–321
  7. ↑ Herbert Federer and Wendell Fleming, Normal and integral currents, The Annals of Mathematics 72 (1960), no. 3, 458–520
  8. ↑ Jenny Harrison,   counterexamples to the Seifert conjecture. Topology (journal)|Topology, vol. 27, no. 3, p. 249–278, 1988
  9. ↑ J. Harrison and H. Pugh, Topological Aspects of Differential Chains, Journal of Geometric Analysis, 22 (2012), no. 3, 685–690
  10. ↑ Jenny Harrison, Journal of Geometric Analysis, January 2013, 24(1):271-297
  11. ↑ Eliot Fried and Brian Seguin, Mathematical Models and Methods in Applied Sciences, Vol. 24, No. 9 (2014) 1729–1779
  12. ↑ (en-US) « FQXi - Foundational Questions Institute », sur fqxi.org (consulté le )
  13. ↑ a et b « All Miller Members: By Name », sur miller.berkeley.edu (consulté le )

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