Ivan Mikheïevitch Pervouchine

Ivan Mikheïevitch Pervouchine

Biographie

Naissance	15 janvier 1827 Lysva
Décès	17 juin 1900 (à 73 ans) Mekhonskoe (d)
Sépulture	Mekhonskoe (d)
Nationalité	russe
Formation	Пермская духовная семинария (d) (jusqu'en 1848) Académie théologique de Kazan (d) (jusqu'en 1852)
Activité	Mathématicien

Ivan Mikheïevitch Pervouchine (en russe : Иван Михеевич Первушин), né le 21 janvier 1827, mort le 29 juin 1900) était un prêtre et mathématicien russe.

Biographie

Pervouchine naquit dans une famille très religieuse, ce qui explique son diplôme acquis à l'Université chrétienne de Kazan en 1852. Une fois ordonné prêtre, il reste quelque temps à Perm avant d'être affecté pendant vingt-cinq ans à Zamaraevo, une paroisse excentrée à 250 kilomètres d'Ekaterinbourg.

Il est surtout connu pour avoir donné son nom à 2 305 843 009 213 693 951, le 9^e nombre de Mersenne, un nombre premier qui correspond à 2⁶¹-1 et dont il a révélé en 1883 à la communauté scientifique les propriétés remarquables.

Il a également trouvé la formule d'approximation du nième nombre premier suivante: ${\frac {p_{n}}{n}}=\log n+\log \log n-1+{\frac {\log \log n-2}{\log n}}-{\frac {(\log \log n)^{2}-6\log \log n+11}{2(\log n)^{2}}}+o\left({\frac {1}{(\log n)^{2}}}\right).$

Avec $p_{n}$la valeur approximée du $n^{i{\grave {e}}me}$nombre premier.

Autres nombres mis en valeur

À une époque où il n'y avait pas d'ordinateurs, il avait d'abord découvert que les 12^e et le 23^e nombre de Fermat étaient composés :

• le premier est divisible par 7 x 2¹⁴ + 1 = 114 689
• et le second par 5 x 2²⁵ + 1 = 167 772 161

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