Instabilité de type Kapitza
En dynamique des fluides, l'instabilité de type Kapitza ou onde de roulement est une instabilité qui se produit à la surface d’un liquide ou d’une couche granulaire s’écoulant sur un plan incliné. L'instabilité se caractérise par la formation d'ondes à la surface du film[1],[2]. L'instabilité porte le nom de Pyotr Kapitsa, qui a décrit et analysé l'instabilité en 1948[3],[4].
Une instabilité similaire a été observée dans des écoulements granulaires. Cette instabilité peut être prédite à l'aide des équations de Saint-Venant avec des modifications appropriées tenant compte des propriétés de frottement des écoulements granulaires[5],[6].
Description modifier
La formation de ces ondes est courante dans les films fluides laminaires peu profonds qui s'écoulent dans les caniveaux des rues ou le long des vitres des fenêtres les jours de pluie. Ces ondes sont considérés comme des instabilités ondulatoires de films uniformes et sont la première étape à la formation d'ondes de roulement turbulentes, apparaissant généralement dans des conditions où la tension superficielle joue un rôle prépondérant. Au fur et à mesure que la vitesse et l'épaisseur de l'onde augmente, la tension de surface devient moins importante et les ondes de roulement capillaires se transforment en ondes de roulement inertielles[7].
Bien qu'elles soient le plus souvent observées dans les cours d'eau artificiels, les ondes de roulement ont également été observées dans les écoulements naturels, tels que les canaux de glace ou à la surface de lacs[7].
Les trains d'ondes subissent un grossissement dû au fait que les ondes se chevauchent et fusionnent, ce qui allonge l'échelle du motif. Le grossissement ne se poursuit pas toujours jusqu'à sa conclusion ultime (une seule onde de rouleau avec la plus grande échelle spatiale). Au contraire, le grossissement s'interrompt à des échelles intermédiaires, créant des motifs avec des longueurs d'onde préférentielles[4].
Références modifier
- Dietze, « On the Kapitza instability and the generation of capillary waves », Journal of Fluid Mechanics, vol. 789, , p. 368–401 (DOI 10.1017/jfm.2015.736, Bibcode 2016JFM...789..368D)
- (en) François Charru, Hydrodynamic Instabilities, Cambridge University Press, (ISBN 978-1-139-50054-8, lire en ligne)
- Kapitza, « Wave flow of thin layer of viscous fluid (in Russian). », Journal of Experimental and Theoretical Physics, vol. 18,
- BALMFORTH et MANDRE, « Dynamics of roll waves », Journal of Fluid Mechanics, vol. 514, , p. 1–33 (DOI 10.1017/S0022112004009930, Bibcode 2004JFM...514....1B)
- « Long-surface-wave instability in dense granular flows », Journal of Fluid Mechanics, vol. 486, , p. 21–50 (DOI 10.1017/s0022112003004555, Bibcode 2003JFM...486...21F, arXiv cond-mat/0303017)
- Sylvain Viroulet, James L. Baker, Andrew N. Edwards et J. M. N. T. Gray, « Les instabilités hydrodynamiques dans les écoulements granulaires géophysiques », Reflets de la physique, no 62, , p. 32–36 (ISSN 1953-793X et 2102-6777, DOI 10.1051/refdp/201962032, lire en ligne, consulté le )
- N. J. BALMFORTH et S. MANDRE, « Dynamics of roll waves », Journal of Fluid Mechanics, vol. 514, , p. 1–33 (ISSN 0022-1120 et 1469-7645, DOI 10.1017/s0022112004009930, lire en ligne, consulté le )
