Inégalité de Steffensen
En mathématiques, et plus précisément en analyse réelle, l'inégalité de Steffensen est une inégalité énoncée et démontrée en 1918 par le mathématicien danois Johan Frederik Steffensen[1].
L'inégalité intégrale est la suivante :
- si est une fonction intégrable positive, décroissante
- et est une autre fonction intégrable, alors
- où
![{\displaystyle f:[a,b]\longrightarrow \mathbb {R} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dfb09447ab86aaa385a488f810ef8bba56b4b467)
![{\displaystyle g:[a,b]\longrightarrow [0,1]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9a4ecec97ed883366bf9093da2fb7f641f86fa43)
Références modifier
- Dragoslav S. Mitrinovic, « The steffensen inequality », Publications de la faculté d'électrotechnique de l'université de Belgrade, série mathématiques et physique, vol. 247, , p. 1-14 (lire en ligne)
