Discussion:Tore d'application
Dernier commentaire : il y a 12 ans par Ambigraphe dans le sujet Groupe fondamental
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Groupe fondamental modifier
Je rajouterais bien : Le groupe fondamental du tore d'un homéomorphisme de est le produit semi-direct par ℤ du groupe fondamental de , l'action de ℤ étant induite par . Mais c'est au pif et je n'ai pas de source. Anne (d) 4 février 2012 à 19:36 (CET)
- Je n'ai pas de source qui l'explicite mais il est clair que le tore d'application d'un homéomorphisme induit une fibration . Dès lors que l'espace est connexe par arcs, cette fibration donne une suite exacte courte avec une section, d'où ta formulation. Le résultat ne tient plus si n'est pas connexe par arcs (cf par exemple la tore de la permutation de deux points). Ambigraphe, le 5 février 2012 à 13:54 (CET)
