Discussion:Théorème de Tykhonov
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Ça semble bien parti... modifier
Je plains juste notre jury qui va devoir juger l'article ! Bon courage et bonne continuation. --VARNA 28/11/2006
Attention aux contradictions internes (séparation) modifier
Attention à faire un choix cohérent de savoir ce que tu appelles "compacts" -> poses-tu seulement l'axiome de Borel-Lebesgue ou requiers-tu aussi la séparation ? Il semble que ça oscille entre le 2 et le 3.
(Et par ailleurs, que va pouvoir imaginer mon honorable concurrent au Wikiconcours pour illustrer cet article de jolies images ? Ça me paraît un joli challenge :-)). Touriste * (Discuter) 30/11/2006
Réciproque avec l'axiome du choix modifier
- Concernant la réindexation possible au cas où il existe un i tel que i est dans A_i, n'a-t-on pas besoin de l'axiome du choix pour ca ?
- Les ensembles X_i avec les topologies considérées ne sont pas séparés, ils ne peuvent donc etre compacts.
— Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 84.14.112.200 (discuter), le 8 novembre 2010 à 16:50.
- Non, heureusement, c'est juste une bidouille comme dans réunion disjointe (j'entrevois une méthode simple mais qui oblige à changer aussi les Ai, donc il faudrait peut-être le dire, à moins qu'il y ait une méthode qui ne change que I : quelqu'un a une idée ? ou mieux : une source ? ).
- Oui, la topologie cofinie n'est séparée que si l'ensemble est fini. Là, c'est sûr, il faut le dire : la séparation ne joue aucun rôle dans toute cette histoire, et ce qu'on prouve vraiment, c'est l'équivalence entre l'axiome du choix et "tout produit de quasicompacts est quasicompact" qui est - du moins à première vue - plus fort que "tout produit de compacts est compact".
- Ça m'a fait découvrir un détail moins important : dans "Démonstration dans le cas général" on se sert (en plus de Zorn) une seconde fois (implicitement cette fois,
et inutilement) de l'axiome du choix quand on dit "soit donc élément de cette intersection". Jevais arranger çal'ai explicité. - Anne, 8/11/2010 à 19 h 14
Renommage modifier
Je suis pas franchement convaincu par le renommage. Je trouve qu'on a beaucoup de mal à trouver des sources utilisant cette orthographe quand même... Quand une orthographe est entrée dans l'usage, les règles de transcription ne sont pas très pertinentes. Des avis ? Zandr4[Kupopo ?] 18/3/2012
- C'est évident ! Il ne faut rien connaître aux mathématiques pour prendre une translittération complètement anachronique. Cordialement dit. Le tigre à dents de sabre.Claudeh5 (discuter) 9/1/2014
Erreur dans la preuve "avec Borel-Lebesgue" modifier
Si l'on prend arbitrairement un voisinage U de x comme il est dit, on ne se retrouve pas en général avec un ouvert de cette forme. Dans la preuve usuelle on choisit directement un U idoine. — Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 80.215.79.76 (discuter), le 17/7/2018 à 16 h 46.
Rectifié (l'erreur datait de 2006). Anne, 20 h 38
