Discussion:Loi géométrique

definition of p

Shouldn't the success probability, p, be defined on the open interval (0,1)? For p=1 => q=0 and few quantities are not defined, such as median, skewness or excess kurtosis. I have raised similar question on the English page but without response so far.— Le message qui précède, non signé, a été déposé par Fuzzyrandom (discuter), le 21 mars 2016

Yes indeed. Our article says « La loi géométrique est une loi de probabilité apparaissant dans de nombreuses applications. La loi géométrique de paramètre p (0 < p < 1) ». But our infobox is wrong. I shall fix it. HB (discuter) 21 mars 2016 à 21:52 (CET)

Démonstration espérance et variance

Les calculs préliminaires aboutissent aux bons résultats mais leur formulation est fausse :
${\begin{aligned}f(x)&=\sum _{k=1}^{+\infty }x^{k-1}\\f^{\prime }(x)&=\sum _{k=1}^{+\infty }kx^{k-1}\\f^{\prime \prime }(x)&=\sum _{k=1}^{+\infty }k(k+1)x^{k-1}\\\end{aligned}}$ Or dans ce cas : ${\begin{aligned}f^{\prime }(x)&=\sum _{k=1}^{+\infty }(k-1)x^{k-2}&=\sum _{k=0}^{+\infty }kx^{k-1}\\\end{aligned}}$ (pareil pour la dérivée seconde)

Je ne comprend pas bien votre problème. Les trois formules de gauche sont bonnes. Cependant l'égalité $f^{\prime }(x)=\sum _{k=1}^{+\infty }(k-1)x^{k-2}$ ne va pas : il y a un problème pour x=0 et k=1. Quand on dérive il faut décaler l'indice k puisque le premier terme de f(x) est une constante. Ipipipourax (d) 19 janvier 2012 à 12:05 (CET)

Catégorie Pascal

Bonjour,

pourquoi y a-t-il la catégorie Blaise Pascal ? Si c'est fondé il faudrait une partie Historique.--Roll-Morton (discuter) 1 mars 2014 à 18:21 (CET)

Graphe de fonction de masse erroné

Le graphe de la fonction de masse est incorrect. Telle que la loi est définie dans l'article, la fonction représentée est celle qui associe à un entier, l'image par la fonction de masse de cet entier incrémenté de 1.

Tu as raison : l'image illustrait une définition alternative de la loi géométrique. L'article anglais présente les deux illustrations. On peut faire comme eux ou, plus simplement, rester dans la cohérence. J'ai donc changé d'illustration. Cependant, je n'aime pas trop ces représentation de fonction de masse qui laisse croire en leur continuité. Malheureusement, la représentation des fonctions de masse sous forme de diagramme en bâton sont particulièrement illisibles. A tout prendre, je préfère encore la version dangereusement équivoque. HB (discuter) 20 mai 2014 à 13:43 (CEST)

Loi géométrique tronquée

Athanatophobos 26 août 2018 8:20 CEST

Bonjour, je retrouve çà et là (net, livres) une loi géométrique dite tronquée. D'après ce que j'en ai compris, alors que pour la loi "classique" l'univers image est N, celui de la tronquée serait 1;n. On arrêterait les épreuves de Bernoulli au bout d'un certain temps et ce serait pour cette raison que la loi est dite tronquée.

Est-ce bien cela ? Si c'est le cas, l'article devrait en parler car il n'en existe pas sur la loi tronquée.

Cordialement.

C'est une nouveauté des programmes 2011, c'est donc facilement sourçable par n'importe quel manuel scolaire de 1ereS. mais cela me semble très centré franco-français pédagogique (en particulier, je n'ai pas trouvé de source universitaire, ni de source anglophone utilisant cette définition) . La définition pour X = 0 me semble très artificielle et n'a comme raison d'être que de simplifier le calcul de l'espérance. Cette espérance ne me semble avoir d'ailleurs aucune illustration pratique. Les seules espérances intéressantes me semblent être l'espérance du nombre de succès (1-q^n) et l'espérance du nombre d'épreuves . Le nombre d'épreuves est une variable aléatoire Y égale à X + nZ où Z suit une loi de Bernoulli de paramètre q^n. E(Y) est alors égal à E(X) + E(Z) = (1-q^n)/p. Ce sont d'ailleurs ces deux variables qui sont en fait étudiées dans les exemples fournis par Eduscol

Dernier point : le terme de «tronquée» est en conflit avec ce qu'on appelle en général une loi tronquée

J'ai quelques scrupules à donner une visibilité à ce qui me semble n'être qu'un exercice académique très limité mais cela concerne probablement plus de 100 000 élèves par an donc ..... Fait sans enthousiasme. HB (discuter) 27 août 2018 à 19:39 (CEST)