Discussion:Hauteur

comment on fait pour calculer la hauteur d'un triangle????? merci amandine

Si on souhaite calculer la hauteur d'un triangle trace ABC, il suffit de projeter le sommet A sur la droite (BC) en un point H, et d'estimer AH avec une regle graduee.

Si on souhaite calculer la hauteur d'un triangle ABC de cotes BC=a, AC=b, AB=c, il suffit de connaitre le sinus de l'angle u en C par exemple, et on obtient la longueur de la hauteur issue de A par la formule : h= b*sin u. On l'obtient par la formule d'Al-Kashi :

$\,c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos \gamma$,

et l'identite :

$\,\cos ^{2}\gamma +\sin ^{2}\gamma =1$.

Plus explicitement, l'on a :

$\,h=b*{\sqrt {1+{\frac {(c^{2}-a^{2}-b^{2})^{2}}{4a^{2}b^{2}}}}}$.

En esperant avoir repondu a ta question, Utilisateur:Ektoplastor