Discussion:Fraction égyptienne
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Question modifier
je ne comprends pas vos explications. Les histoires de fractions unitaires me paraissent complètement décousues de sens. Serait-il possible que quelqu'un vérifie cette page et effectue les modifications pour que les étapes soient mieux décrites...??? Merci beaucoup.
- J'ai reformulé la première phrase, je ne sais pas si c'était ça le problème...--Greguar 20 mar 2005 à 17:28 (CET)
En attendant l'article sur les séries harmoniques, je propose la démonstration dûe à Fibonacci --Claudius 26 jun 2005 à 15:25 (CEST)
Conjecture de Sierpiński modifier
Voir l'article : Fractions égyptiennes - Site Descartes et les Mathématiques
Faut-il citer l'algorithme ? Ou mettre le lien ?
IMPORTANCE MOYENNE modifier
C'est un article détaillé sur une spécificité des mathématiques égyptiennes. Mais je suis d'accord pour une importance élevée en ce qui concerne les mathématiques égyptiennes.Bakha 17 mars 2007 à 14:56 (CET)
fraction en 4ème modifier
je dois écrire 16/17 comme somme d'inverses d'entiers positifs tous différents et je ne comprends pas ce que je dois faire et comment ; merci de me répondre rapidement car c'est pour demain matin. — Le message qui précède, non signé, a été déposé par 90.11.7.69 (discuter), le 2 novembre 2010 à 16:38
- Algorithme pour les fractions égyptiennes :
- « Soustraire à la fraction donnée la plus grande fraction égyptienne possible, répéter l'opération avec la nouvelle fraction, et ainsi de suite jusqu'à ce que l'opération donne une fraction égyptienne. »
- 17/16 - 1/2 - 1/3 - 1/5 = 7/240
- 240/7 + 1 = 35,3 permet de trouver 1/35 et on conclut :
- 17/16 = 1/2 + 1/3 * 1/5 + 1/35 + 1/1680
- Est-ce le lieu de cette réponse ? PDebart (d) 2 novembre 2010 à 22:41 (CET)
- Hormis l'erreur de frappe du « * » au lieu de « - », il me semble que le calcul correspondant à l'algorithme donné soit plutôt
- 16/17 - 1/2 - 1/3 - 1/10 - 1/128 = 1/32640
- d'où : 16/17 = 1/2 + 1/3 + 1/10 + 1/128 + 1/32640
Comparaison de fractions modifier
J'ai supprimé l'affirmation selon laquelle : Bien que d'usage peu commode, la représentation d'un nombre rationnel en fractions égyptiennes comme se l'imposaient les Égyptiens permet de déterminer immédiatement qu'une fraction est plus grande que l'autre. En effet :
- 19/20 = 1/2 + 1/4 + 1/5
- 17/18 = 1/2 + 1/3 + 1/9
et c'est 19/20 la plus grande des fractions, bien que 1/4 < 1/3.Theon (d) 6 avril 2013 à 16:20 (CEST)
- C'est vrai si les développements sont obtenus grâce à l'algorithme de Fibonacci. --E.Le Morvan (discuter) 2 février 2020 à 19:48 (CET)