Discussion:Anneau factoriel
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Petite contradiction dans l'article "Anneau factoriel" modifier
Dans le paragraphe "définitions" de l'article "Anneau factoriel", dans le 3ème item de la liste démarrant le paragraphe (ligne 4), il est indiqué qu'un élément est dit premier à plusieurs conditions dont celle d'être non inversible, ce qui implique par exemple que 1 et -1 ne sont pas considérés comme premiers dans Z. Dans ces conditions, il est difficile de considérer qu'un nombre premier est un produit d'éléments premiers et la définition donnée à la 13ème ligne du paragraphe ("Un anneau intègre A est dit factoriel si tout élément non nul et non inversible de A est un produit d'éléments premiers") n'est pas cohérente (les nombres premiers de Z ne seraient pas dans Z). Désolé si j'ai loupé un truc. FRJEDU (discuter) 7 novembre 2023 à 14:48 (CET)
- Assez traditionnellement en math, on tolère les produits avec un seul facteur et on acceptera l'écriture même quand I ne contient qu'un seul élément. Maintenant, si cette tolérance entrave la compréhension de la définition, on peut modifier en
- "Un anneau intègre A est dit factoriel si tout élément non nul et non inversible de A est premier ou produit d'éléments premiers"
- ce que je vais faire dans la foulée. HB (discuter) 7 novembre 2023 à 16:49 (CET)
- Il me semble que ça améliorerait la compréhension à peu de frais, merci. FRJEDU (discuter) 7 novembre 2023 à 21:47 (CET)
