Constante spécifique d'un gaz parfait

Constante spécifique d'un gaz parfait

Données clés

Unités SI	J K−1 kg−1
Dimension	L 2·T −2·Θ −1
Base SI	m2 s−2 K−1
Nature
Symbole usuel	$r$
Lien à d'autres grandeurs	$R/M$

En physique, et plus particulièrement en thermodynamique, la constante spécifique d'un gaz parfait est le rapport de la constante universelle des gaz parfaits sur la masse molaire du gaz considéré. Elle est notée $r$ ou $R_{s}$ et s'exprime en joules par kelvin kilogramme (J K⁻¹ kg⁻¹). Contrairement à la constante universelle, la valeur de cette constante diffère d'un gaz à un autre.

Définition

La constante spécifique d'un gaz parfait est définie par :

Constante spécifique d'un gaz parfait $r=R_{s}={R \over M}$

avec :

• $M$ la masse molaire du gaz étudié (en kilogrammes par mole, kg mol⁻¹)  ;
• $R$ la constante universelle des gaz parfaits (en joules par kelvin mole, J K⁻¹ mole⁻¹).

Applications

Exemple

L'air sec a une masse molaire d'environ 28,965 g mol⁻¹. Sa constante spécifique vaut environ 287,05 J K⁻¹ kg⁻¹.

Utilisation dans la loi des gaz parfaits

L'utilisation de cette constante conduit à exprimer la loi des gaz parfaits sous la forme :

Loi des gaz parfaits : $PV=m\,r\,T$

avec :

• $m$ la masse (en kilogrammes, kg) ;
• $P$ la pression (en pascals, Pa) ;
• $T$ la température thermodynamique (en kelvins, K) ;
• $V$ le volume (en mètres cubes, m³).

Notes et références

Bibliographie

• Richard Mauduit, Thermodynamique en 20 fiches, Dunod, 2013, 160 p. (ISBN 9782100590773, lire en ligne), p. 67.
• Vincent Renvoizé, Physique MP-MP*-PT-PT* : cours complet avec tests, exercices et problèmes corrigés, Pearson Education France, 2010, 879 p. (ISBN 9782744074400, lire en ligne), p. 679.

Articles connexes

• Constante universelle des gaz parfaits
• Loi des gaz parfaits