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Conjecture de Milnor (théorie des nœuds)

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Pour la conjecture de Milnor en K-théorie algébrique, voir Conjecture de Milnor.

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En théorie des nœuds, la conjecture de Milnor, aujourd'hui démontrée, affirme que le 4-genre (en) du nœud torique (en) est

Il est dans une veine similaire à la conjecture de Thom (en).

Histoire modifier

Elle a d'abord été prouvée par des méthodes de théorie de jauge par Peter Kronheimer et Tomasz Mrowka[1]. Jacob Rasmussen en a donné ensuite une preuve purement combinatoire en utilisant l'homologie de Khovanov (en), au moyen de l'invariant s[2].

Références modifier

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Milnor conjecture (topology) » (voir la liste des auteurs).
  1. ↑ (en) Peter Kronheimer et Tomasz Mrowka, Gauge theory for embedded surfaces, I, vol. 32, , 773-826 p., chap. 4.
  2. ↑ (en) Jacob A. Rasmussen, « Khovanov homology and the slice genus », Inventiones, vol. 182, no 2,‎ , p. 419-447 (DOI 10.1007/s00222-010-0275-6), arXiv:math.GT/0402131
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