Arnold Walfisz
Arnold Walfisz (1892-1962) est un mathématicien polonais qui a travaillé en théorie analytique des nombres.
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Théorème de Siegel-Walfisz (d) |
Biographie modifier
Né à Varsovie, Arnold Walfisz passe son enfance et adolescence en Allemagne ; il retourne à Varsovie pour son Abitur en 1909, puis étudie (de 1909−14 et de 1918−21) en Allemagne, successivement à Munich, Berlin, Heidelberg et Göttingen. Il soutient en 1922 un doctorat sous la direction d'Edmund Landau à l'université de Göttingen (titre de la thèse : « Über die summatorischen Funktionen einiger Dirichletscher Reihen »[1]). Walfisz vit à Wiesbaden de 1922 à 1927, puis retourne à Varsovie, où il travaille dans une compagnie d'assurance et en même temps à l'institut de mathématiques de l'université ; il obtient une habilitation en 1930. Durant ces années, il a une activité de recherche importante, et publie une quarantaine d'articles, dont certains notamment avec Edmund Landau, John Edensor Littlewood, Vojtěch Jarník, Sarvadaman Chowla, Gábor Szegő[2]. En 1935, il fonde avec Salomon Lubelski la revue mathématique Acta Arithmetica.
En 1936, Walfisz devient professeur à l'université d'État de Tbilissi en Géorgie, où il reste jusqu'à sa mort. De 1937 à 1940, il est directeur du département de théorie des nombres à l'institut de mathématiques de Tbilissi et, de 1940 à 1944 directeur du département de mathématiques théoriques. Il dirige aussi le département d'algèbre et géométrie à l'institut de mathématiques de Tbilissi de 1948 à 1962.
Il a écrit environ 100 articles mathématiques et trois livres[2],[3].
Travaux modifier
En appliquant un théorème de Carl Siegel qui fournit un majorant pour les zéros réels (les zéros de Siegel) de certaines séries L de Dirichlet particulières, Walfisz obtient un théorème appelé théorème de Siegel-Walfisz (en), à partir duquel on peut déduire le théorème des nombres premiers pour les progressions arithmétiques.
Walfisz utilise une estimation de sommes exponentielles due à Ivan Vinogradov et Nikolaï Korobov, pour obtenir une estimation — encore aujourd'hui la meilleure — du terme d'erreur de la fonction somme des diviseurs et de l'indicatrice d'Euler [4].
Publications modifier
- (ru) Équation de Pell, Tbilisi, — Livre pédagogique en russe
- (de) Gitterpunkte in mehrdimensionalen Kugeln, Varsovie, Panstwowe Wydawnictwo Naukowe, coll. « Monografi Matematyczne » (no 33), (lire en ligne)[5]
- (de) Weylsche Exponentialsummen in der neueren Zahlentheorie, Berlin, VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften,
Bibliographie modifier
- Ekkehard Krätzel et Christoph Lamm, « Von Wiesbaden nach Tiflis – Die wechselvolle Lebensgeschichte des Zahlentheoretikers Arnold Walfisz ` », Mitteilungen der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, vol. 21, no 1, , p. 42-51 (lire en ligne)
- (de) Sophie Goetzel-Leviathan (née Walfisz), Der Krieg von Innen, Wiesbaden, Paul Lazarus Stiftung,
Notes et références modifier
- (de) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en allemand intitulé « Arnold Walfisz » (voir la liste des auteurs).
- (en) « Arnold Walfisz », sur le site du Mathematics Genealogy Project.
- « Arnold Walfisz (1892-1962) : A biographical note », Acta Arithmetica, vol. X,
- G. Lomadse, « The Scientific work of Arnold Walfisz », Acta Arithmetica, vol. X, (lire en ligne, consulté le ).
- Walfisz 1963.
- Chowla, S., « Review: A. Walfisz, Gitterpunkte in mehrdimensionalen Kugeln », Bull. Amer. Math. Soc., vol. 65, no 1, , p. 23–25 (DOI 10.1090/S0002-9904-1959-10265-2, lire en ligne).
Lien externe modifier
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