Algorithme de Schönhage-Strassen

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L’algorithme de Schönhage-Strassen est un algorithme de multiplication de grands entiers par transformée de Fourier rapide publié en 1971 par Arnold Schönhage et Volker Strassen^[1].

Dans le modèle de complexité courant des machines de Turing à plusieurs bandes, il permet de multiplier deux entiers de $n$ bits en $O(n\cdot \log n\cdot \log \log n)$ opérations^[2]. Jusqu'en 2007 et la publication de l'algorithme de Fürer, cela en faisait la méthode asymptotiquement la plus rapide connue pour la multiplication d'entiers.

Références modifier

↑ A. Schönhage and V. Strassen, "Schnelle Multiplikation großer Zahlen", Computing 7 (1971), pp. 281–292.
↑ Cf. à ce sujet Alfred V. Aho, J. E. Hopcroft et Jeffrey D. Ullman, The Design and Analysis of Computer Algorithms, Addison-Wesley, coll. « Series in Computer Science and Information Processing », 1974, 470 p. (ISBN 978-0-201-00029-0), « 7. The Fast Fourier Transform ans its Applications : The Schönhage-Strassen integer-multiplication Algorithm », p. 270-275.

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[1] A. Schönhage and V. Strassen, "Schnelle Multiplikation großer Zahlen", Computing 7 (1971), pp. 281–292.

[Aho-2] Cf. à ce sujet Alfred V. Aho, J. E. Hopcroft et Jeffrey D. Ullman, The Design and Analysis of Computer Algorithms, Addison-Wesley, coll. « Series in Computer Science and Information Processing », 1974, 470 p. (ISBN 978-0-201-00029-0), « 7. The Fast Fourier Transform ans its Applications : The Schönhage-Strassen integer-multiplication Algorithm », p. 270-275.

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