Affine

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affine, sur le Wiktionnaire

Sciences et techniques modifier

Biologie modifier

En taxonomie le mot affine (variante de adfine), nominatif singulier neutre^[a] d'un adjectif latin signifiant « voisin, semblable »^[1], est employé comme épithète spécifique pour nommer différentes espèces animales ou végétales. Pour les articles consacrés à de telles espèces, consulter la liste générée automatiquement.

Mathématiques modifier

Une fonction affine est une fonction d'une variable réelle de la forme $x\mapsto ax+b$ avec a et b réels. La somme et la composée de deux fonctions affines est une fonction affine. L'ensemble des fonctions affines muni de ces deux lois forme un anneau commutatif dont le groupe multiplicatif s'appelle le groupe affine de rang 1. Une fonction affine est une application affine de $\mathbb {R}$ dans $\mathbb {R}$ .
Un espace affine est un ensemble E muni d'une action libre et transitive d'un espace vectoriel appelé espace directeur.
une application affine $f:E\,\to F\,$ est une application entre deux espaces affines $E\,$ et $F\,$ de directions respectives ${\vec {E}}\,$ et ${\vec {F}}\,$ telle qu'il existe une application linéaire ${\vec {f}}:{\vec {E}}\,\to {\vec {F}}\,$ telle que, pour tout $\forall A\,,B\,\in E\,$ , l'égalité suivante est vérifiée : ${\vec {f}}(\scriptstyle {\overrightarrow {AB}})=\scriptstyle {\overrightarrow {f(A)f(B)}}$ .
Une transformation affine est une application affine bijective d'un espace dans lui-même. L'ensemble des transformations affines d'un espace affine E muni de la composition forme un sous-groupe GA(E) du groupe des bijections de E : il est appelé le groupe affine de E.
Un repère affine est un repère dans un espace affine.
Une relation affine entre des variables réelles, complexes ou vectorielles est une égalité entre une combinaison linéaire de celles-ci et une constante.
Les paramètres affines d’une loi de probabilité sont son paramètre de position $λ$ et son paramètre d'échelle $θ$ , c’est-à-dire les paramètres qui ne sont pas des paramètres de forme.